新函数的概念.doc

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1、一曼中学高一数学导学案No7编写：江英伟审核：丛培凤使用时间：2013.9函数的概念（第一课时）【学习目标】1.会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；通过学习函数概念，培养学生观察问题，提出问题的探究能力，进一步培养学生学习数学的兴趣和抽象概括能力；启发学生用函数模型表述和解决现实世界中蕴含的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识.2.掌握构成函数的三要素，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学生学习的积极性.【学习重点】正确理解函数的概念，体会函

2、数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.【学习难点】函数概念及符号y=f(x)的理解和定义域的求法.【学习过程】问题1、阅读教材15页三个函数实例完成填空由实例一可知：对于数集任一时间t按照对应关系在数集中都有唯一确定的高度h和它对应.由实例二可知：对于数集每一时刻t按照对应关系在数集中都有唯一确定的臭氧洞面积s和它对应.由实例三可知：对于数集每一时刻按照按对应关系在数集中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.以上三个实例有什么不同点其共同点是：小结1、函数的概念.一般地，设A，B是__________数集，如果按照________________

3、__________，使对于集合中A__________________，在集合B中都有________________________，那么就称为从集合A到集合B的一个函数，记作其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的.显然，值域是集合B的子集.例题1:下列对应关系是否为A到B的函数？（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}。f:;（2）设A=N*，B={0，1}，f:；（3）设A={1，2，3，4}，B={1，，}，f:；一曼中学高一数学导学案No7编写：江

4、英伟审核：丛培凤使用时间：2013.93.下列图像中不能作为函数y=f(x)图像的是（）xyOxyOxyOABCDxyO问题2、请同学们分析函数的本质是什么？构成函数的基本要素有哪些？1、函数的本质：(在对应关系f下，集合A到集合B的一种对应).2、函数的构成要素：_________________________________强调：①值域由_________和______________唯一确定；f(x)是函数符号，f表示对应关系，f(x)表示x对应的函数值，绝对不能理解为f与x的乘积.在不同的函数中f的具体含义不同，由以上三个实例可看出对应

5、关系可以是解析式、图象、表格等.函数除了可用符号f(x)表示外，还可用g(x),F(x)等表示．例2.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）。三、知识点概括与总结1、2、四、本课学习成果检测（1）定义域（2）定义域（3）定义域（4）定义域（5）f(x)=+定义域