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时间:2018-10-11
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1、1.2.1函数的概念说课稿尊敬的各位评委、老师们:大家好!今天我说课的内容是《函数的概念》,选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思,请您多提宝贵意见。我的说课有以下六个部分:一、背景分析1.学习任务分析本节课是必修1第1章第2节的内容,是函数这一章的起始课,它上承集合,下引性质,与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切,是学好后继知识的基础和工具,所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。2.学情分析学生在初中已经学习了函数的概念,初步具备了学习函数概念的基本能力,但函数的概念从初中的变量学说到高
2、中阶段的对应说很抽象,不易理解。另外,通过对集合的学习,学生基本适应了有效教学的课堂模式,初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。基于以上的分析,我认为本节课的教学重点为:函数的概念以及构成函数的三要素;教学难点为:函数概念的形成及理解。二、教学目标设计根据《课程标准》对本节课的学习要求,结合本班学生的情况,故而确立本节课的教学目标。1.知识与技能(方面)通过丰富的实例,让学生①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应;②了解构成函数的三要素;③理解函数概念的本质;④理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系;⑤会求一些简单函数的定义域。2.过程与方
3、法(方面)在教学过程中,结合生活中的实例,通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力,在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。3.情感、态度与价值观(方面)让学生充分体验函数概念的形成过程,参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程,使学生感受到数学的抽象美与简洁美。三、课堂结构设计为充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动愉快的探究,我使用有效教学的课堂模式,课前学生通过结构化预习,完成问题生成单,课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题,教师点评的方式完成问题解决单,课后完成问题拓展单,课堂结构包含:
4、复习旧知,引出课题(约2分钟)创设情境,形成概念(约5分钟)剖析概念(约12分钟)小组讨论,展写例题(约8分钟)例题分析,巩固知识——小组展讲,教师点评(约10分钟)总结反思,知识升华(约2分钟)(最后)布置作业,拓展练习四、教学媒体设计教学中利用投影与黑板相结合的形式,利用投影直观、生动地展示实例,并能增加课堂容量;利用黑板列举本节重要内容,使学生对所学内容有一整体认识,并让学生利用黑板展写、展讲例题,有问题及时发现及时解决。五、教学过程设计本节课围绕问题的解决与重难点的突破,设计了下面的教学过程。整个教学过程按四个环节展开:首先,在第一环节——复习
5、旧知,引出课题,先由两个问题导入新课①初中时函数是如何定义的?②y=1是函数吗?[设计意图]:学生通过对这两个问题的思考与讨论,发现利用初中的定义很难回答第②个问题,从而激起他们的好奇心:高中阶段的函数概念会是什么?激发他们学习本节课的强烈愿望和情感,使他们处于积极主动的探究状态,大大提高了课堂效率。从学生的心理状态与认知规律出发,教学过程自然过渡到第二个环节——函数概念的形成。由于高中阶段的函数概念本身比较抽象,看不见也摸不着,不易直接给出,因此在本环节中,我主要通过学生能看见能感知的生活中的3个实例出发,由具体到抽象,由特殊到一般,一步步归纳形成函
6、数的概念,此过程我称之为“创设情境,形成概念”。对于这3个实例,我分别预设一个问题让学生思考与体会。问题1:从炮弹发射到落地的0-26s时间内,集合A是否存在某一时间t,在B中没有高度h与之对应?是否有两个或多个高度与之相对应?问题2:从1979—2001年,集合A是否存在某一时间t,在B中没有面积S与之对应?是否有两个或多个面积与它相对应吗?问题3:从1991—2001年间,集合A中是否存在某一时间t,在B中没恩格尔系数与之对应?是否会有两个或多个恩格尔系数与对应?[设计意图]:通过循序渐进地提问,变教为诱,以诱达思,引导学生根据问题总结3个实例的各
7、自特点,并综合各自特点,归纳它们的公共特征,着重向学生渗透集合与对应的观点,这样,再让学生经历由具体到抽象的概括过程,用集合、对应的语言来描述函数时就显得水到渠成,难点得以突破。函数的概念既已形成,本节课自然进入了第3个环节——剖析概念,理解概念。函数概念的理解是本节课的重点也是难点,概念本身比较抽象,学生在理解上可能把握不准确,所以我分两个步骤来进行剖析,由具体到抽象,螺旋上升。首先,在学生熟读熟背函数概念的基础上,我设计一个学生活动,让学生充分参与,在参与中体会学习的快乐。我利用多媒体制作一个表格,请学号为01—05的同学填写自己上次的数学考试成绩
8、,并提出3个问题:问题1:若学号构成集合A,成绩构成集合B,对应关系f:上次数学考试成绩,那么
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