《函数的概念》说课稿完整

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1、大家好！我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修１函数第一课时。我将从内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教法与学法、教学过程设计、目标检测设计、教学设计及预测说明及板书设计等八个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、内容和内容解析本节课是高中数学（必修）1《函数及其表示》的第一课时，是一节概念课。我们都知道，数学学习离不开推理，推理离不开判断，而判断是以概念为基础的，因此函数的概念显得尤为重要．在初中，由于用变量的观点把函数看成是变量之间的依赖关系，这就使研究受到了一定的限制。对于一些特殊函数函数，如：狄利克来函数，用变量观

2、点来解释，会显得十分勉强。函数概念是数学的核心概念，它孕育于小学阶段，引入形成、巩固应用于初中阶段，深入研究始于高中阶段。进入高中，新课程用用集合论观点给出的函数这条主线链接高中的大部分数学知识，分层设置了函数概念、具体函数模型、函数应用、研究函数的方法四项内容，渗透到各个章节，从必修1到选修4螺旋上升。因此，函数概念是中学数学知识的基础。主要内容有：１.函数的概念及其特点；２.区间的表示方法；３.函数的三要素。二、目标和目标解析1.了解函数是非空数集间的一个对应；2.了解构成函数的三要素；3.理解函数概念的本质；4.理解抽象函数符号f(x)的意义；5.

3、理解f(a)与f(x)的区别与联系;6.会求一些简单函数的定义域。三、教学问题诊断分析教学实践表明，函数概念是历届学生感到最难学的数学概念之一。尽管在实际教学中采取了适当渗透、螺旋式上升、波浪式前进的方法，分段而有循环地安排函数知识，但学生的函数概念水平仍然较低。造成困难的原因主要有“变量”概念的复杂性和辩证性、函数概念表示方式的多样性（语言的、图像的、表格的、符号的）、函数符号的抽象性、学生思维发展水平方面等原因。学生的辩证逻辑思维处于发展的初级阶段，与函数概念的运动、变化、联系的特点非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源。不过，正因为函数概念

4、所具有的这种特性，才使它在促进学生思维发展中起着别的数学内容所无法替代的作用，成为从形式逻辑思维向辩证逻辑思维转化的转折点。基于上述原因，确定本节课的教学重点和教学难点如下：教学重点是函数概念的形成。教学难点是发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解。四、教法与学法众所周知，有疑问才有交流，有交流才有合作，有合作才有促进。因此，教学中，我准备从一开始就采用问题串的形式激发学生质疑，让同学们随时带着问题自主探究、合作交流，充分体现生本教育和新课程的理念。五、教学过程设计（一）、创设问题情境，引出课题。通过艾宾浩斯记忆遗忘曲线中记忆效果随时间的变化情况

5、，激发学生的学习兴趣，从一开始就调动起学生的热情。问题1：我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）问题2：（1）由上述定义你能判断“y=1”与“y=x0”是表示函数吗？是同一函数么？（2）函数y=x与函数表示同一个函数吗？设计意图：以实际问题为背景，以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，但仅用上述函数概念很难回答这些问题，激发学生的“再创造”欲望，使新知识和原知识形成联系，体现数学的应用价值。通过问题2这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的

6、函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。（二）、借助信息技术，讨论归纳。（引例1）引例一、2005年8月27日下午，史密斯当着600多名观众的面，携带美国护照爬到了特别制造的大炮炮口内部，随后就被成功“打”到约50米的高度，然后轻松越过6米高的边界护栏，最终安全无恙地落入助手设在美国境内的保护网里面。h=130t-5t2请同学们自主探究下面的问题：（1)炮弹飞行1秒、5秒、10秒、20秒时距地面多高？(2)炮弹何时距离地面最高?(3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(4)对于集合A中的任意一个时

7、间t,按照对应关系,在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应?（引例2）引导学生看图，观察臭氧层与时间的图像。自主探究下列问题：（1）能从图中看出哪一年臭氧层空洞的面积最大？（2）哪些年的臭氧层空洞的面积大约为1500万平方千米？（3）变量t的取值范围是多少？（引例3）共同读八五计划来我国城镇居民的恩格尔系数表。自主探究下列问题：(1)恩格尔系数与时间的关系与前两个事例中的两个变量之间的关系相似吗？(2)如何用集合与对应的语言来描述这个关系？问题3：分析、归纳以上三个引例，它们有什么共同特点？分组讨论三个实例的共同特点，并在全班交流。总体概括描述为：对于数

8、集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y与它对应，记作f