2013年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编.doc

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1、2013年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编线动问题一、选择题【版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年湖北荆门3分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是【】2.（2013年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【】3.（2013年广西南宁3分）如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交

2、于点B，若OA=3BC，则k的值为【】A、3B、6C、D、【答案】D。二、填空题【版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年重庆市B4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为▲。【答案】。【考点】一次函数综合问题，旋转问题，全等三角形的判定和性质，待定系数法的应用，直线上点的坐标与方程的关系。【分析】如图，过点P作EF∥x轴，交y轴与点E，交AB于

3、点F，则2.（2013年河北省3分）如图，一段抛物线：（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=▲．C4：（9≤x≤12）；………C13：（36≤x≤39）。对于C13有：当x＝37时，y＝2，所以，m＝2。3.（2013年辽宁大连3分）如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过

4、点A、D，则平移后的抛物线的解析式为　▲　．∴平移后的抛物线的解析式为。　4.（2013年黑龙江绥化3分）直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是　▲　cm2．（结果保留π）三、解答题【版权归福州五佳教育锦元数学工作室邹强所有，转载必究】1.（2013年北京市7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，

5、若∠DEC=45°，求的值。【答案】解：（1）。（2）△ABE为等边三角形。证明如下：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕点B逆时针旋转得到线段BD，∴BC=BD，∠DBC=60°。又∵∠ABE=60°，∴且△BCD为等边三角形。（3）通过证明△DCE为等腰直角三角形得出，由（1），从而，解之即可。[来源:学科网]2.（2013年重庆市B12分）如图，已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B（5，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，5）。（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；（3）在

6、（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标。[来源:学科网ZXXK]∴MN的最大值是。（3）当MN取得最大值时，N。【分析】（1）由B（5，0），C（0，5），应用待定系数法即可求直线BC与抛物线的解析式。（2）构造MN关于点M横坐标的函数关系式，应用二次函数最值原理求解。（3）根据S1=6S2求得BC与PQ的距离h，从而求得PQ由BC平移的距离，根据平移的性质求得PQ的解析式，与抛物线联立，即可求得点P的坐标。3.（2013年湖

7、南邵阳8分）如图所示，已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．（2）先根据抛物线F的解析式求出顶点C，和x轴交点B的坐标，再设A点坐标为（0，y），根据点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，列出关于y的方程，解方程求出y的值，然后利用待定系数法求出AB所在直线的解析式。