2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编

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1、2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题2:几何问题一、选择题1.(2012上海市4分)如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是【】A.外离B.相切C.相交D.内含【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,∵两个圆的半径分别为6和2,圆心距

2、为3,6﹣2=4,4>3,即两圆圆心距离小于两圆半径之差,∴这两个圆的位置关系是内含。故选D。2.(2012安徽省4分)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10B.C.10或D.10或【答案】C。【考点】图形的剪拼,直角三角形斜边上中线性质,勾股定理【分析】考虑两种情况,分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后即可求出

3、斜边的长:①如左图: ∵,点E是斜边AB的中点,∴AB=2CE=10。②如右图:∵,点E是斜边AB的中点,∴AB=2CE=。因此,原直角三角形纸片的斜边长是10或。故选C。3.(2012广东省3分)已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是【】 A.5B.6C.11D.16【答案】C。【考点】三角形三边关系。【分析】设此三角形第三边的长为x,则根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边的构成条件,得10﹣4<x<10+4,即6<x<14,四个选项中只有11符合条件。故选C。4.(2012广东珠海

4、3分)如果一个扇形的半径是1,弧长是,那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长公式,即可求解设圆心角是n度,根据题意得,解得:n=60。故选C。5.(2012浙江宁波3分)勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形K

5、LMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为【】  A.90  B.100  C.110  D.121【答案】C。【考点】勾股定理的证明。【分析】如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,所以,四边形AOLP是正方形,边长AO=AB+AC=3+4=7。所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11,因此,矩形KLMJ的面积为10×11=110。故选C。6.(2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中,若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】A

6、.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)【答案】D。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律,左右平移只改变点的横坐标,左减右加。上下平移只改变点的纵坐标,下减上加。因此,将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,其顶点也同样变换。∵的顶点坐标是(1,1),∴点(1,1)先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得点(4,3),即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4,3)。故选D。7.(2012福建南平4分)如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点

7、E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为【】A.B.C.D.3【答案】B。【考点】翻折变换(折叠问题),正方形的性质,折叠的性质,勾股定理。【分析】∵正方形纸片ABCD的边长为3,∴∠C=90°,BC=CD=3。根据折叠的性质得:EG=BE=1,GF=DF。设DF=x,则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2。在Rt△EFC中,EF2=EC2+FC2,即(x+1)2=22+(3-x)2,解得:。∴DF=,

8、EF=1+。故选B。8.(2012湖北咸宁3分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞,则该几何体为【】.A.B.C.D.【答案】A。【考点】由三视图判断几何体。【分析】一个几

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