复数的概念（说课）.doc

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1、4.1复数的概念及与复数相关的量教师：毛锡平单位：尚志市一曼中学.一、教学设计理念：新课程的培养目标体现了时代要求，改变课程过于注重知识传授倾向，强调形成积极主动的学习态度。教师在教学过程中应与学生积极互动，共同发展，注重培养学生的独立性，引导学生质疑、调查、研究。课堂教学不仅仅是让学生取得一个知识的袋囊，而是全方位，多角度促进学生全面发展。在本节课设计中，我们不仅关注学生获得知识，更关注学生知识获得过程与方法以及个性品质的发展。学生通过相互讨论，积极思考。使他们的学习兴趣得以提高，学习潜能得以充分挖掘。二、教学内容

2、的重组：《复数的概念及与复数相关的量》一课是全日制普通高级中学数学第三册第4章第一节的内容。是在小学、初中学习过整数、有理数、实数的概念和运算，一次方程和二次方程，平面直角坐标系，在高中学习过平面向量、任意角的三角函数、直线和圆的方程等知识的基础上，介绍了复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充。通过具体的计算使学生对复数有了基本的认识。三、教学方式的构建为激发学生求知欲和积极参与学习数学的热情，我积极创造能引导学生主动参与的环境氛围，改变过去那种被动接受的学习方式，给学生营造民主和谐的学习氛围，让学生自主探究，

3、主动参与，勤于动脑，交流合作，掌握适合自己的学习方法，以适应终身学习的需要，更好地适应学生全面发展的规律。四、教学目标的确立《复数的概念及与复数相关的量》第一节课有以下内容：1、数系的扩充。2、复数相等。3、复数的代数运算。所以确立如下教学目标：知识、能力目标：1、学生能理解复数的概念，复数的相等，共轭复数2、能进行复数的代数运算3、逐步培养学生适应数系的扩充教学重点与难点重点：复数概念的建立、复数相等的应用难点：共轭复数与复数的模教学过程：课题:复数的概念及与复数相关的量（知识、能力、品德）教学目标1、学生能理解复

4、数的概念，复数的相等，共轭复数2、能进行复数的代数运算2、逐步培养学生适应数系扩充（重点、难点）教材分析重点：复数概念的建立、复数相等的应用难点：共轭复数与复数的模板书设计示意框图复数的有关概念复数的相等及应用时序教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）一、概念及知识点复习：1、数的扩展顺序：自然数Þ零Þ分数（小数）Þ无理数Þ复数Þ……2、复数的有关概念3、虚数单位i:(1)i2=-1(2)实数可以与它进行四则运算，原有的运算法则仍然成立(3)i的周期性：i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+

5、3=-i,i4n=1复数的定义：形如a+bi(的数叫复数，复数集用符号C表示*a叫复数的实部，b叫复数的虚部复数的分类：例题1、m(m∈R)取什么值时，复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是(1)实数？(2)纯虚数？(3)零？4、复数的相等：如果a,b,c,d∈R.a+bi=c+diÛa=c,b=da+bi=0Ûa=b=05、复平面：由于a+biÛ(a,b)Û直角坐标平面内的点，因此我们把“建立了直角坐标系来表示复数的平面叫复平面”.i.实轴：ii.虚轴：iii.复数对应点的分布：6、共轭复数：，一对共轭复数

6、用符号表示为：z,;显然，①共轭复数是相互的，即：②共轭复数对应点在复平面上关系是：关于实轴对称。7、在复数集内大小关系不再永远成立.例题2、x,y∈R，复数(3x+2y)+5xi与复数相等，求x,y.*我们常把复数说成点Z或者向量复数z=a+bi的模：复数z=a+bi的模用符号或来表示..8、复数的向量表示向量：矢量在数学上称为向量，即：向量的模：向量的相等：零向量：复数与向量的关系：课堂练习：1、

7、z

8、2-5

9、z

10、+6=0表示的图形是(A)四个点(B)两条直线(C)一个圆(D)两个圆2、向量表示复数2+3i，将向

11、量向上平移2个单位，再向左平移一个单位得向量。分别写出、点、对应的复数3、复数z=，

12、z

13、取值范围是，z对应点的轨迹方程是4、复数。求证：5、已知复数z满足

14、

15、z

16、-1

17、-

18、z

19、+1=0，且

20、z

21、2-3

22、z

23、-4≤0,求复数z对应点构成的图形的面积.课后记：