复数性质说课材料.doc

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1、复数性质精品文档考点名称：复数的概念及几何意义1、复数的概念：形如a+bi（a，b∈R）的数叫复数，其中i叫做虚数单位。  全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。  2、复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi（a，b∈R），这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。  3、复数的几何意义：  （1）复平面、实轴、虚轴：  点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi（a、b∈R）可用点Z（a，b）表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y

2、轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数  （2）复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即 这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。  这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。  4、虚数单位i：  （1）它的平方等于-1，即i2=-1； （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立  （3）i与-1的关系：i就是-1的一个

3、平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=－1的另一个根是-i。  （4）i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 5、复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi（a、b∈R），当且仅当b=0时，复数a+bi（a、b∈R）是实数a；当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数；当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0。 6、复数集与其它数集之间的关系：。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除