文科数学专题十二：直线与圆.doc

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1、智飞教育学生姓名年级高三科目数学教师姓名上课时间总课时2授课题目直线与圆高三一轮复习教学内容（后附）直线方程知识点梳理：1、过两点的直线的斜率公式：2、两条直线平行于垂直的判定两直线平行：两直线垂直：3、点斜式：直线斜率k，且过点当直线的斜率为0°时，k=，直线的方程是当直线的斜率为90°时，k，直线的方程是4、斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b5、截矩式：（与轴、轴的截距分别为）6、一般式：（A，B不全为0）此时K=7、两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则

2、AB

3、=8、点到直线距离公式：一点到直线的距离9、两平行

4、直线距离公式本类问题常见的有两种解法：①转化为点到直线的距离问题，在任一条直线上任取一点，此点到另一条直线的距离即为两直线之间的距离；②距离公式：直线与直线的距离为.-8-智飞教育直线与方程练习题[直线与方程基础训练A组]一、选择题1．设直线的倾斜角为，且，则满足（）A．B．C．D．2．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）A．B．C．D．4．已知，则直线通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．

5、C．，不存在D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，二、填空题1．点到直线的距离是________________.2．已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________;若与关于轴对称，则的方程为_________;若与关于对称，则的方程为___________;3．若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________。-8-智飞教育4．点在直线上，则的最小值是________________.5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为__________

6、______。三、解答题1．已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．2．求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。3．经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。[直线与方程综合训练B组]一、选择题-8-智飞教育1．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．2．若三点共线则的值为（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．3．直

7、线在轴上的截距是（）A．B．C．D．4．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．5．直线与的位置关系是（）A．平行B．垂直C．斜交D．与的值有关6．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题1．方程所表示的图形的面积为_________。2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。3．已知点在直线上，则的最小值为-8-智飞教育4．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是__________

8、_________。５．设，则直线恒过定点．三、解答题1．求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。3．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。-8-智飞教育4.1圆的方程一、知识点梳理：（1）标准方程，圆心，半径为r；（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件

9、，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。二、例题精讲：圆的标准方程例1：1写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3；(2)圆心在C(3,4)，半径是2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9例2：写出圆心为半径长等于5的圆的方程，判断是否在这个圆上。[来源:学

10、科

11、网][来源:学科网]例3△ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程[来源:Z&xx&k.Com]例4已

12、知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.达标检测1、已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的方程，试判断点M(6，9)、N(3，3)、（4、5）与圆的