专题13直线与圆.doc

《专题13直线与圆.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三厂中学2015届高三数学（文科）二轮专题复习编制：曹春燕编号：016专题13直线与圆一、高考研究纵观江苏近10年高考，直线与圆有7年是考填空题，有3年是考解答题，填空题主要是考查直线与圆的位置关系的应用，解答题易与函数，圆锥曲线等内容交叉混合考查。《2014年江苏统一考试说明》中，明确规定直线的方程与圆的方程是8个C级要求中的两个，基本上算是必考的考点。其他的内容都是B极要求的考点。同学们在复习过程中注意直线斜率与倾斜角的应用，数形结合的思想以及转化与化归的思想;尤其是直线与圆、圆与圆的位置关系的代数形式的刻画，对圆的切线、弦长问题能够灵活处理.二、能级要求内容

2、能级要求直线的斜率与倾斜角B直线方程C直线的平行关系与垂直关系B两条直线的交点B两点间的距离，点到直线的距离B圆的标准方程和一般方程C直线与圆、圆与圆的位置关系B三、知识网络四、重点及易错题回顾1.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.2.直线的倾斜角的变化范围是.3.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是.4.已知直线，直线，则是直线的条件.5.已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是.6.已知直线与圆相交，则最短的弦长是，此时.三厂中学2015届高三数学（文科）二轮专题复习编制：曹春燕编号：016五、例题精选题型一、直线的方程例1、已知

3、直线.（1）证明：直线过定点；（2）若直线不过第四象限，求的取值范围；（3）若直线交轴负半轴于A，交轴正半轴于B，的面积为，求的最小值，并求此时直线的方程.变式训练：过点的直线交轴、轴正半轴于两点，求使：（1）面积最小时的的方程；（2）最小时的方程.题型二、两直线位置关系例2、已知直线和.试确定的值，使（1）与相交于点；（2）；（3），且在轴上的截距为-1.变式训练：（1）已知点，在直线和轴上各找一点P和Q，使的周长最小.三厂中学2015届高三数学（文科）二轮专题复习编制：曹春燕编号：016（2）已知直线，直线，求直线关于直线对称的直线的方程.题型三、圆的方程及应

4、用例3、(1)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上．直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为________________．(2)已知A(－2,0)，B(0,2)，实数k是常数，M，N是圆x2＋y2＋kx＝0上两个不同点，P是圆x2＋y2＋kx＝0上的动点，如果M，N关于直线x－y－1＝0对称，则△PAB面积的最大值是________．变式训练：（1）已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过点A(－1,0)的直线l与圆C相交于P、Q两点，若

5、PQ

6、＝2，则直线l的方程为.（2）已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于

7、直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且

8、AB

9、＝6，则圆C的方程为________．题型四、直线与圆的位置关系例4、(2013·江苏)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使

10、MA

11、＝2

12、MO

13、，求圆心C的横坐标a的取值范围．三厂中学2015届高三数学（文科）二轮专题复习编制：曹春燕编号：016变式训练：（1）(2013·江西)过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A、B两点，O为坐标原

14、点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（2）(2013·重庆)已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

15、PM

16、＋

17、PN

18、的最小值为(3)(2013·山东改编)过点P(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________，△PAB的外接圆方程为________________________．题型五、圆与圆的位置关系例5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋1)2＋y2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y

19、－4)2＝1.(1)若过点C1(－1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为，求直线l的方程；(2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由三厂中学2015届高三数学（文科）二轮专题复习编制：曹春燕编号：016高考感悟1.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.2.点在椭圆的左准线上．过点且方向为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为.3.过原点与圆的切线方程是.4.在平面直角坐标系中

20、，已知圆上