小升初数学-第30讲-对应法解应用题.doc

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1、第30讲对应法解应用题【知识概述】解应用题时要找出题中数量间的对应关系。如解平均数应用题需找出“总数量”所对应的“总份数”；解倍数应用题需找出具体数量和倍数的对应关系；解分数应用题需找出数量与分率的对应关系。因此，找出题中“对应”的数量关系，是解答应用题的基本方法之一。用对应的观点，发现应用题数量之间的对应关系，通过对应数量求未知数的解题方法，称为对应法。【典型例题】例1甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地返回甲地每小时走3千米。求他往返的平均速度？【思路导航】在应用题里，已知几个不相

2、等的已知数及份数，要求出总平均的数值，称为求平均数应用题。解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系.解：10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小时）答：他往返的平均速度3.75千米/小时。例2春光农场两组工人收桔子。第一组收的桔子是第二组所收桔子的3倍少50千克，比第二组多收3150千克。两组各收桔子多少千克？【思路导航】已知两个数的倍数关系以及它们的和，求这两个数的应用题，称为和倍应用题；已知两个数的倍数关系以及它们的差，求这两个数的应用题，称为差倍应用题。解：因为第一组收的桔子比第

3、二组多3150千克，是第二组的3倍少50千克，所以，第二组收的是1倍数。如果在3150千克之上增加50千克，则第一组收的就是第二组的3倍。3150+50=3200（千克）这3200千克所对应的倍数是：3-1＝2（倍）第二组所收的桔子是：3200÷2＝1600（千克）第一组所收的桔子是：1600×3-50＝4750（千克）答：第一组所收的桔子是4750千克，第二组所收的桔子1600千克。例3甲、乙两人合做一批机器零件。甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合做5小时后，这批零件还剩30只。这批零件一

4、共是多少只？【思路导航】工程应用题，是叙述有关共同工作的问题。解答这类问题，是把工作总量作为“1”。用工作总量“1”除以工作的时间5，可求单位时间的工作量；用单位时间的工作量去除全工程“1”，可求出完成工程所用的时间。在解工程问题时，要找准工作效率、工作时间和工作量的对应关系，然后再按照公式“工作效率×工作时间＝工作量”及其变形公式计算。解：把这批零件的只数看作单位“1”。甲的工作效率：乙的工作效率：30÷（只）答：这批零件一共是180只。例4一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。现在两车同时从两地相

5、向而行，相遇时客车行了150千米。求货车行了多少千米？【思路导航】在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度×时间＝距离”、“速度和×相遇所需对间＝原来相隔距离”、“速度差×追及所需时间＝追及距离”来计算。解：答：货车行了120千米。例5在阅览室里，女生占全室人数的，后来又进来两名女生，这时女生占全室人数的。阅览室里原来有多少人？

6、【思路导航】分数、百分数应用题的最大特点是一个具体数量对应着一个抽象分率。抓住这一关系，通过对题中具体数量与抽象分率之间的对应来分析问题的方法，就是对应解题法。解：这题应把不变量“男生人数”看作单位“1”。5原来女生人数占男生人数的这时女生人数则占男生人数的阅览室里男生有：2÷(－)＝20（人）原来女生有：20×=16（人）阅览室里原来有：20+16=36（人）答：阅览室里原来有36人。例6三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后还剩6个桃子，篮子里原有桃子多少

7、个？【思路导航】此题的三个分率所对应的单位“1”、比较量各不相同，要运用逆推法逐一推导.解：综合列式：6÷(1－)÷(1－)÷(1－)=15（个）答：篮里原有的桃子有15个。【我能行】1．某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？2．某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。这个车间平均每个工人生产多少个零件？3．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵

8、；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？54．广州花街开菊花展。白菊花和黄菊花共152朵，红菊花和黄菊花共128朵，白菊花和红菊花共168朵，三种菊花各多少朵？5．小红看一本科技书，看了3天，剩下66页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的。这本书有多少页？6．温老师看一本小说书，第一天看的页数比总页数的多1