四年级奥数教程第9讲用对应法解应用题

《四年级奥数教程第9讲用对应法解应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、用对应法解应用题已知两种分配方案，一次分配有余,一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量，这样的应用题，通常叫做盈亏问题。解答盈亏问题,常常采用比较的方法，找出两次分配结果的差和两次分配数的差，先求岀参加分配的数量，再求出分配的总量。盈：亏：总差额二盈+亏（大盈-小盈）（大亏-小亏）两次分配相差：参与分配对象数（“每”后面的字）：总差额-两次分配相差总数：例一：某校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21间宿舍后学生不但都住进去了，有一间宿舍还能再住进2人。这批学生共有多少人？盈:34人；亏：2

2、人总差额：盈+亏=34+2=36人两次分配相差：21-15=6间一间住人数：364-6=6人总人数：15X6+34=124人或21X6-2=124人某校新收一批住校生，学校启用5间宿舍还有10人没住处,启用7间宿舍后学生不但都住进去了，多余20个床位没人住。这批学生共有多少人？盈：10人；亏：20人总差额：盈+万二10+20二30人两次分配相差：7-5=2间一间住人数：30^2=15人总人数：15X5+10=85人或7X15-20=85人分析为了更清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列在一起：用15间宿舍还

3、有34人没住处用21间宿舍还能再住进2要想求这批学生共有多少人，应先求岀每间宿舍能住多少人。要抓住21间宿舍和15间宿舍的差与多少人相对应。假设学生再多2人,那么启用15间宿舍后会有36人没住处，启用21间后正好都住满，所以21-15=6（间）宿舍与34+2=36（人）相对应。(34+2)4-(216X15+34=6X21-2=解每间宿舍住的人数为—15）=6（人），学生的总人数为124（人）或124（人）答这批学生共有124人。例二：为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长岀6

4、米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？盈：6X3=18米；盈：2X4二8米总差额：大盈-小盈=18-8=10米两次分配相差：4-3=1折井深：104-1=10米绳长：10X3+18=48米分析在题目的条件中，“将绳子3折时，绳子比井深还长岀6米”，实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6X3=18米而“当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米”，指的是绳子的长度比井深的4倍还多2X4=8米。可以排列出题的条件：作业：P55页：随堂练习1（两题），P60页：1,3,P53页：11,12,

5、13,14同步练习1、幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖；如果每人分6块，则又少8块。请你算一算这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？盈：48；亏：8总差额：盈+亏=48+8=56两次分配相差：6-4=2人数：56—2二28人糖数：28X4+48二160块2、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截岀34根，则余2米。这根长绳长多少米？盈：41米；盈：2米总差额：大盈-小盈=41-2=39米两次分配相差：34-21=13根每根长度：394-13=3米绳长：21X3+

6、41=104米例3.吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。吴老师出发时离上班时间还有多少分钟?盈：5X80=400米亏：7X200=1400米总差额二盈+亏=400+1400=1800米两次分配相差：200-80=120米分钟数：总差额一两次分配相差=1800120=15分分析题目中给岀了两个对应的数量关系：每分钟行80米迟到5分钟每分钟行200米提前7分钟表示从出发到上班这段时间内有以下的对应关系：每分钟行80米比家到

7、学校的路程少走了80X5=400米，每分钟行200米比家到学校的路程多走了200X7=1400米再根据对应关系求出答案解从出发到上班这段时间里，骑自行车比步行多行的路程为80X5+200X7=1800（米）,出发时离上班的时间还相差1800F（200—80）=15（分）答吴老师岀发时离上班时间还有15分钟。例4.王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和3个篮球需要付244元；而买2个足球和3个篮球只需付139元。请你算一算：足球和篮球每个多少元？等量代换5个足球+3个篮球二244元2个足球+3个篮球二

8、139元5个足球与2个足球相差：244-139二105元3个足球二105元1个足球二105元4-3=35元3个篮球=244-35X5=69元1个篮球二69元4-3=23元例4.王老师到体育用品商店为学校买球，计算了一下，要买5个足球和4个篮球需要付267元；而买2个足球和3个篮球只需付139元。请你算一算：足球和篮球每个多少元？5