对应法解应用题.doc

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1、博通教育辅导讲义年级___年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名备课时间授课时间课题对应法解应用题主管审核教学目标1、理解并掌握对应法解应用题的过程。2、在学习过程中提高学生的理解和推理能力。3、让学生体会自己解决实际数学问题的乐趣。重、难点理解实际问题的过程，并找出它的对应关系。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录对应法解应用题对应法也称为“对比法”，是一种很重要的数学方法。有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到

2、解题的关键，这种解题思维方法叫对应法。对应法能解决很多数学问题，例如盈亏问题、牛顿问题等。例题解析：例1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？分析与解答：每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少11个梨，也就是说：不足的个数＋多余的个数＝小猴子的只数小猴子的只数为：梨子的个数为：或答：有23只猴子和150个梨。说明：每只猴子由本来的6个梨变成7个梨，即每只猴子增加一个梨，就要先分掉多出的12个梨，还少11个梨，即一共要23个梨，那就是说一共有2

3、3只猴子。这里关键是要找出对应关系，即每只猴子增加的个数与总的增加的个数的对应关系，这也是盈亏问题的解题方法。随堂练习1、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？例2、学校图书馆给学生买来了一批新书，这些书如果每个班借8本，还剩18本；如果其中10个班每班借7本，其余的班每班借10本，就恰好借完。问学校有多少个班？图书馆共买来多少本新书？分析与解答：“如果其中10个班每班借7本，其余的班每班借10本，就恰好借完”，这个已知条件可以这样理解“如果每个班借10本，则少”，这样条件可列

4、成：每班借8本，剩余18本；每班借10本，还差30本。比较两个条件，书的总数的变化差是，每班借书的变化差是，这两个差是相对应的，相除可以求出学校里班的个数：答：学校共有24个班，图书馆买的新书为210本。说明：这里关键是要把第二个条件转化为我们熟悉的条件，即如果每个班借10本，则少30本。然后根据例一的解题方法，找出每个班增加的借的书本数与总的需要的书本数的对应关系。随堂练习2、同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？例3、从相同的6盒糖果中

5、各取出200颗，剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量。那么，原来每盒装有颗糖果。分析与解答:共取出糖果，6盒中剩余的糖果的数量正好等于原来2盒的数量，则取出的糖果等于原来的糖果的数量，则原来每盒糖果的数量是：说明：这里关键是要根据条件：剩余的糖果的数量正好等于原来2盒糖果的数量，找出对应关系：取出的糖果的数量正好就等于原来4盒糖果的数量。随堂练习3、五个箱内放同样多个苹果，如果从每个箱内拿出18个苹果，则五箱中剩下的苹果个数和等于原来两箱中的苹果的个数和，则原来每箱有个苹果。例4、购20千克的苹果和30千克的梨共花132元，2千

6、克的苹果的价钱和2.5千克的梨的价钱相等，则苹果的价格是，梨的价格是。分析与解答：因为2千克苹果的价格约2.5千克的梨的价格相等。所以20千克的苹果的价格与25千克的梨的价格相等，因为20千克的苹果与30千克的梨共计132元，所以132元相当于的梨的价格。于是梨的单价是：苹果的单价是：说明：关键是根据条件：2千克的苹果的价钱和2.5千克的梨的价钱相等，找出对应关系：20千克的苹果的价格与25千克的梨的价格相等。随堂练习4、学校购置5张桌子和8个凳子共花费375元，桌子的单价比凳子的单价贵10元，则桌子的单价是元，凳子的单价是元。例5、

7、将每千克15元的硬糖4千克和总价为120元的软糖6千克混合成什锦糖，则这种什锦糖的单价应是元。分析与解答：4千克的硬糖的价格为则10千克的这种什锦糖的总价为所以这种什锦糖的单价为：说明：这里求什锦糖的单价其实是求平均数的问题，找出对应关系：总的价格与总的千克数对应。随堂练习5、四（1）班原有23名学生，在一次数学考试中全体学生的平均分是72分，后来从四（2）班转来一名考试成绩为96分的学生，那么四（1）班在这次考试中的数学平均分变为分。例6、甲、乙两个粮库共存粮食107吨。甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮是甲库的3倍。甲粮库原来存粮多

8、少吨？分析与解答：由题意“甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮食是甲库的3倍”可看出，甲库运出23吨粮食后，甲、乙两库共剩粮食：甲库存粮是1倍数，乙库存粮是3倍数，84吨所对应的倍数是倍。所以，甲库现在存粮食：甲库原来存粮食