对应法、图示法解分数应用题.doc

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1、对应法、图示法解分数应用题一、夯实基础对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立在“量”与“率”对应的基础上。在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，二、典型例题例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的，求这批图书共有多少本

2、？分析：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到，所以32本正好和第一书柜原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是这批图书的总数。解：32÷（－）=400（本）答：这批图书共有400本。例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的。每段燃掉多少厘米？分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃

3、烧前与燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－=。解：（8－6）÷（1－）=5（厘米）8－5=3（厘米）答：每段燃掉3厘米。例3．一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－－）=20+22则这桶油的重量为：（20+22）÷（1－－）=70（千克）。答：原来这桶油有70千克。例4．小华看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页还剩下172页。这本故事书共有多少页？分析：要想求这本书共有多少页，需要找条件

4、里的多21页，少6页，剩下172页所对应的分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量。画线段图如下：解：（172－6＋21）÷（1－－）=187÷=264（页）答：这本故事书共有264页．三、熟能生巧1．用米尺测量一根铁丝，从一端量出全长的，做一个标记；从另一端量出全长的，再做一个标记，这两个标记间长6米，问这根铁丝长多少米？2．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的多16页；第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页。这本书共有多少页？3．仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩

5、下的大米袋数是面粉的。仓库里原来有大米和面粉多少袋？4、一条鱼重的加上千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？5、缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？四、拓展演练1．一批课外读物，借出的占这批读物的，后来又添置了125本，这时存书占原有本数的，求原有课外读物多少本？2．某校男生人数比全校学生总人数的多72人，女生人数比全校学生总数的少20人，这个学校男、女生各有多少人？3．一瓶酒精，当用去酒精的后，连瓶共重700克；如只用去酒精的后，连瓶共重800克。求瓶子的重量。4．一本书，已经看了130页，剩下的准备

6、8天里看完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的。这本书共有多少页？五、星级挑战1．一块西红柿地今年获得丰收。第一天收了全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？2．某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的比白糖重量的还多2千克，两袋糖共重82千克，求红糖和白糖各多少千克？3、一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了，第2小时比第1小时少行了16千米，这时汽车距甲地94千米。甲、乙两地相距多少千米？