一元二次方程(根的判别式-根与系数的关系)专项训练题.doc

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1、一元二次方程（根的判别式，根与系数的关系）专项训练题一.选择题1.关于x的一元二次方程的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定2.已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（）A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根4．设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且＜0，－3＜0，则（）A．B．C．D．5.已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）A．B．C．D．7.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a

2、+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根8.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.且9.关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？()(A)无解(B)有两正根(C)有两负根(D)有一正根及一负根13.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（）A、a＜3B、a＞3C、a＜-3D、a＞-3二、填空题3．）设一元二次方程的两个实数根分别为和

3、，则，．4.已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是5．已知一元二次方程的一个根为，则．6．已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=．7．已知为方程的二实根，则．9.、关于X的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是--------------10、若关于的方程的一个根是0，则另一个根是．11、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．12、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.13、三角形的每条边的长都是方程的根，则

4、三角形的周长是．三、简答题1.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？2．设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？3．已知：关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，．5.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且——=115(1)求k的值；（2）求++8的值。6.已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。（

5、1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。（友情提示：若、是一元二次方程两根，则有，）7.已知关于的一元二次方程．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．8.已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.9.已知关于的一元二次方程2--2=0………①．(1)   若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；(2)   对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．