一元二次方程根的判别式与根与系数的关系.doc

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1、一元二次方程根的判别式与根与系数的关系第周星期班别姓名学号一、本课主要知识点1.根的判别式一元二次方程的根的判别式(1)当时,方程有___________的实数根(2)当时,方程有两个相等的实数根.(3)当时,方程有实数根.(4)当时,方程______________2.根与系数的关系(也称韦达定理)(1)如果一元二次方程的两个根是,那么,(2)以这两个数为根的一元二次方程(二次项系数为1)是_______________二、知识点练习1、根的判别式：不解方程，方程的根的情况是.2、根与系数的关系：设是方程的两个根，则，.三、例题例、已知关

2、于的一元二次方程2--2=0．……①(1)若=-1是方程①的一个根，求的值和方程①的另一根；(2)对于任意实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．3四、基础训练（A组）1、不解方程,方程的根的情况是________________2、设是方程的两个根，则3、已知是方程的一个根,则_________4、已知方程的一个根为3,则它的另一根是_______,的值为_____5、方程有两个互为倒数的实数根,则______________6、方程的两根之和与两根之积相等,则=___________7、方程的实数根的个数是()A.0B.1C.2D.38

3、、若方程的两个根分别是,那么的值是()A.3B.－3C.D.9、两个实数根的和是3,积是－4,的一元二次方程是()A.B.C.D.10、下列方程中,没有实数根的是()B.C.D.11、若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m-1C．m>lD．m<-112、（07广州）关于x的方程的两根同为负数，则（）A．且B．且C．且D．且五、能力训练（B组）13、若关于x的方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。314、已知关于x的一元二次方程(I)求证：方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为日满足

4、求k的值。15、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值16、k取什么值时，关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根。3