2014-2015年高三文科数学第二次月考试题正.doc

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1、佛山二中2014-2015高三第二次月考文科数学试题命题人：黄晓莉审题人：王华连时间：2014.9一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设,若,则()A.B.C.D.2．（）A.B.C.D.3．平面向量与的夹角为60°，，，则(　　).A.9B.C.3D.74．设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则=（）A.2B.-2C.D.5．复数等于（）A.B.C.D.6．在△ABC中，：：=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（

2、　　）A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜57．等比数列的前项和为，若，，则（）A．15B．30C．45D．60佛山二中2014—2015学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）8．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，得数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）A．B．C．D．9．已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则在上是()A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数10．数列满足并且，则数列的第100项为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分2

3、0分．11．已知平面向量，，且，则向量12．已知等比数列的各项均为正数则13．已知数列中，，则数列通项公式=______________.14．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．若，则．佛山二中2014—2015学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn

4、=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．16．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝asinx＋bcos的图象经过点，.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(2x)的周期及单调增区间．17．（本小题满分14分）数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．18．（本小题满分14分）为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得，两点的距离为海里.（1）求的面积；（2）求，之间的距离.佛

5、山二中2014—2015学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，，，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20．（本小题满分14分）已知函数为常数，e是自然对数的底数.（Ⅰ）当时，证明恒成立；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围.佛山二中2014—2015学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）第二次月考文科数学答案1．B【解析】试题分析：对函数求导，则，又，则，可知.故选B.考点：函数的求导．2．C.【解析】试题分析：由,得函数的定义域

6、考点：对数函数的性质.3．B【解析】试题分析：因为平面向量与的夹角为60°，，所以，则.考点：平面向量的模长公式.4．D【解析】试题分析：由题可知：,考点：等比数列，等差数列应用5．B【解析】试题分析：,选B考点：复数的运算6．【解析】A试题分析：由正弦定理得，设，由于三角形为锐角三角形，因此为锐角，，解之得，.考点：正弦定理的应用.7．C【解析】试题分析：可以将每三项看作一项，则也构成一个等比数列.所以,故选C.考点：等比数列性质.8．C【解析】试题分析：因为，，由零点存在定理知，最接近的近似根为.佛山二中2014—2015

7、学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）考点：二分法.9．D【解析】试题分析：，，即函数的周期为２；又因为在上单调递减，所以在上是单调递减函数．考点：函数的奇偶性与单调性．10．D【解析】试题分析：将同时取倒数有,则有,即,所以可知数列是首项为,公差为的等差数列,所以,所以．考点：倒数法求数列通项公式,等差数列的判断,等差数列的通项公式．11．12．3【解析】试题分析：设等比数列的公比为q,则因此考点：等比数列13．【解析】试题分析：由，得，得所以得.考点：等比数列.14．.【解析】试题分析：由已知得，注意到在三角形

8、中，所以有，由正弦定理得，又因为，由余弦定理有佛山二中2014—2015学年高三文科数学第二次月考试题第11页（共11页）．考点：１．余弦的倍角公式；２．正弦定理及余弦定理．15．（1），；（2）．【解析】试题分析：解题思路：（1）利用等差数列的通项公式及已知条件求出首项与公