高三年级文科数学上册第二次月考试题

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1、高三年级文科数学上册第二次月考试题数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，，则()A.；B.；C.；D.2、函数的定义域是()A.；B.；C.；D.（－1，0）3、若把函数的反函数记为，则()A.；B.2；C.；D.4.已知函数，则()A.0；B.1；C.3；D.5、二次函数在上是减函数，则实数的取值范围是()A.；B.；C.；D.6、已知映射,其中,,对应法则为；对于,但在集A中找不到原像,则实数的取值范围为()A.;B.;C.;D.7.函数f(x)=log3x+2(x>9)，则f

2、(x)的值域是：()A．（2，+）B。（3，+）C。（4，+）D。[4，+]8.设f(x)是（－，+）上的奇函数，f(x+2)=－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)=x，则f(7.5)等于：()A。0.5B。－0.5C。1.5D。－1.59.已知镭经过1剩余量为原来的95.76%，设质量为1的镭经过x年后和剩余量为y，那么x,y之间的函数关系是：()A．y=(0.9576)100xB.C.y=1－D.10．若对某校1学生的耐力作调查，抽取其中的1生，测试他们1500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指：()A．1生B。1生C。1生的成绩C。1学生的成绩11.若曲

3、线y=x2－1与y=1－x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为：()A．B。C。－　　　D。－或012.已知不等式x4+4x2>2－a对任意实数x都成立，那么a的取值范围是：()A．a>2B.a>6C.a为一切实数D。这样的a不存在彭山二中高三年级第二次月考数学试题（文科）123456789101112二．填空题（共4小题，每小题4分）13.．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________________；14.设函数，则函数的定义域为__________15．已知函数的图象如图，则

4、不等式的解集为.ABCD16.如图，内接于抛物线y=1－x2的矩形ABCD，其中A，B在抛物线上运动，则此矩形的面积最大值为_____________。三．解答题（本大题共6个小题，共74分）17．（本小题满分12分）设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数＝，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等．　　　（１）求a的值；　　　（２）求函数－的单调递增区间．19、（12分）利民商店经销各种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价2..8元,销售价3.4元,全年分若干次进货,每次进货包,,已知每次进货运输劳

5、务费为62.5元,全年保管费为1.5元.⑴该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量包的函数,并指出函数的定义域.⑵为了使利润最大,每次应进多少包?12分）偶函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e的图象过点P（0，1），且在x=1处的切线方程为y=x－2。（1）求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的极值。21.（本题满分12分）已知a为实数，（Ⅰ）求导数；（Ⅱ）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；（Ⅲ）若在（—∞，—2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围.22、（14分）已知函数为自然对数的底数，①（3分）判断函数的奇偶性。②（3分）若，求常

6、数的值与函数的表达式。③（4分）求证：。④（4分）求函数的反函数。参考答案（文科）DCCBAACBBCBA13.0(－2,－1)È(1,2)15．16.17．解：…………1分若…………3分若…………5分若无解；…………8分…………11分综上，…………12分18．（１）由题意，＝１又a＞０，所以a＝１．…………………4分　　（２）g（x）＝，……………………………………5分当时，＝，无递增区间；…………………………7分当x＜１时，＝，它的递增区间是．…………10分　　　　综上知：的单调递增区间是．……………………………12分19.解：①设“两次点数相同”为事件，则。（6分）②设

7、“两次点数之和为4”为事件，则。（6分）1）f(x)偶函数，则b=d=0，又图象过点P（0，1），则e=1，这时f(x)=ax4+cx2+1，y’=4ax3+2cx，故4a+2c=1，又切线的切点（1，－1）在曲线上，a+c+1=－1，得a=,c=F(x)=x4x2+1(2)f’(x)=10x3－9x,令f’(x)=0得x=0或x=通过列表得x=时f(x)极小为，当x=0时，f(x)极大值=1.21解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,此时有.由得或x=－1,又所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为(