高三数学（文科）第四次月考试题

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1、高三数学（文科）第四次月考试题（时量：1满分：150分）★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的结论的代号填在答题卷的表格内。）1、设全集是实数集R，，则（CRM）∩N等于（）A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2、在等差数列中，若，则的值为()A．14B．15C．16D．173、已知，则的值是（）A．B．－C．D．－4、若函数的图像与函数的图像关于点(0，1)对称，则＝（）A．B.C.D.5、要使函数在[1,2]上存在反函数，则a的取值范围是（

2、）A．B．C．D.[1，2]6、7、数列的前n项和与通项满足关系式=，则=（）A．－90B．－180C．－360D．－4008、已知函数，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件9、已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当的值（）A．B．C．D．10．有限数列，为前项和，定义为A的“凯森和”如有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（）A、1001B、991C、999D、990二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知函数f(x－1)＝2x2－x，则f′(x)＝

3、。12．值是。13．若数列满足，且，则的值为__________。14、对于函数，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R；③当a>0时，f(x)在区间上有反函数；④若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围是。上述命题中正确的是(填上所有正确命题序号)。15、在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分)已知函数（1）求；（2）若，求.17、(本题满

4、分12分)已知命题在上有意义；命题数列中，，且对任意，均有恒成立。若命题p与q有且仅有一个是正确的，求实数t的范围。18、(本题满分12分)某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的遂道工程。经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要斗车同时作业24小时。但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车。问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说明理由.19、(本题满分12分)记函数f(x)的定义域

5、为D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；(2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”.本题满分13分)设、是函数（）的两个极值点，其中a,b为实常数.（Ⅰ）若，对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤k恒成立,求实数k的最小值。（Ⅱ）若，求的最大值。21、(本题满分14分)设有唯一解,,（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若且，求证：

8、;（Ⅲ）是否存在最小整数，使得对于任意，有成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。考号：姓名：高三第三次月考数学（文科）试题（时量：1满分：150分）第Ⅰ卷选择题一、选择题：（本大题满分50分）题号12345678910答案第Ⅱ卷非选择题二、填空题:（本大题满分25分）11题12题13题14题15题三、解答题（本大题满分75分）16题（本小题满分１2分）解:请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17题（本小题满分１2分）解:18题（本小题满分１2分）解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19题（本小题满分１2分

9、）解:本小题满分１3分）解:请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21题（本小题满分14分）解:请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效数学（文科）试题参考答案一、选择题答题栏：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案BCBBCBCBAB二、填空题答题栏：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11、12、113、10214、②③15、三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、解（1）…………2分…………………………………………………………