高三数学(文科)第四次月考试题.docx

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1、高三数学（文科）第四次月考试题（时量：120分钟满分：150分）★祝考试顺利★一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的结论的代号填在答题卷的表格内。）1、设全集是实数集R，M{x

2、x12,xR},N{1,2,3,4}，则（CRM）∩N等于（）A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}2、在等差数列{an}中，若a4a6a8a10a12120，则a91a11的值为()3A．14B．15C．16D．173、已知c

3、os23，则sin4cos4的值是（）53399A．B．－C．D．－5525254、若函数f(x)的图像与函数g(x)2x1的图像关于点(0，1)对称，则f(x)＝（）A．2x3B.(1)x3C.2x1D.(1)x1225、要使函数yx22ax1在[1,2]上存在反函数，则a的取值范围是（）A．，1B．2，C．，1U2，D.[1，2]6、7、数列{an}的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=nan2n22n(nN*)，则a100a10=（）A．－90B．－180C．－360D．－

4、4008、已知函数f(x)axA．充分不必要条件9、已知函数f（x）是以值（）b(0x1)，则“a2b0”是“B.必要不充分条件C.充要条件2为周期的偶函数，且当x(0,1)时,f(x)0恒成立”的（）D.既不充分又不必要条件xf(x)21,则f(log210)的3B．8C．5D．5A．583510．有限数列A(a1,a2,L,an)，Sn为前n项和，定义S1S2LSn为A的“凯森和”n如有99项的数列(a1,a2,L,a99)的“凯森和”为1000，则有100项的数列(1,a1,a2,L,a99)的“凯

5、森和”为（）A、1001B、991C、999D、990二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、已知函数f(x－1)＝2x2－x，则f′(x)＝。12．2cos553sin5值是。cos513．若数列x满足lgxn11lgxn(nN)，且x1x2Lx100100，n则lg(x101x102Lx200)的值为__________。14、对于函数f(x)lg(x2axa1)，给出下列命题：①f(x)有最小值；②当a=0时，f(x)的值域为R；③当a>0时，f(x)在区间[2,)上有反函数；④若f(x

6、)在区间[2,)上是增函数，则实数a的取值范围是[4,)。上述命题中正确的是(填上所有正确命题序号)。15、在公差为d(d0)的等差数列an中，若Sn是an的前n项和，则数列S20S10,S30S20,S40S30也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q1)的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，则有。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本题满分12分)已知函数f(x)cos(x)cos(4x).254（2）若0,f()f()0

7、，求.（1）求f()；4217、(本题满分12分)已知命题p:f(x)1t3x在x,0上有意义；命题q:数列{an}中，ann，且对任意nN111，均有Kan1ana1a2a2a31log21t恒成立。若命题p与q有且仅有一个是正确的，求实数t的范围。anan11t18、(本题满分12分)某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的遂道工程。经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时

8、。但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车。问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说明理由.19、(本题满分12分)记函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，0f(x)的图象上的“稳定点”.y)为坐标的点是函数(1)若函数f(x)=3x1的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；xa(2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数

9、个“稳定点”.20、(本题满分13分)设x1、x2(x1x2)是函数f(x)ax3bx2a2x（a0）的两个极值点，其中a,b为实常数.（Ⅰ）若x11,x22，对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值

10、f(x1)－f(x2)

11、≤k恒成立,求实数k的最小值。x1，x2，都有（Ⅱ）若

12、x1

13、

14、x2

15、22，求b的最大值。21、(本题满分14分)设f(x)x,xf(x)有唯一解,f(x1)1