等差数列复习.doc

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1、《等差数列复习》教学设计编制人：王青青句容市第三中学【学习目标】1、理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式、前n项和的公式，能运用公式解决一些简单问题。2、能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。了解等差数列与函数的关系。【课时安排】2课时【活动过程】一、自学质疑1.(必修5P58习题2改编)在等差数列{an}中，a1＝2，d＝3，则a6＝________．2.(必修5P44习题6改编)在等差数列{an}中(1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；(2)已知a11＝10，则S21＝________；(3)已知S11＝55

2、，则a6＝________；[来源:学&科&网](4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．3.(必修5P44习题7改编)在等差数列{an}中，S12＝354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d＝________．4.(必修5P44习题10改编)已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝________．活动一、等差数列定义及其应用：1、已知数列{an}满足a1=4，an=4－(n≥2)，令bn=．求证：数列{bn}是等差数列。2、已知数列{an}的通项公式an＝pn2＋qn(p

3、、q∈R，且p、q为常数)．当实数p和q满足什么条件时，数列{an}是等差数列？活动二、等差数列通项公式及其其应用：[来源:Z+xx+k.Com]1、在等差数列{}中，已知，，则=______．2、在数列{}中,已知,则通项an=3、数列{an}中，a2＝2，a6＝0，且数列{}是等差数列，则通项an＝________【变式训练】在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2，n∈N)．求数列{an}的通项公式。4、设是公差为正数的等差数列，若，，则。【变式训练】已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

4、

5、m－n

6、等于活动三、等差数列前n项和公式及其应用：1、等差数列{an}的前n项和为Sn，且6S5－5S3＝5，则a4＝________.2、等差数列项和为等于3、设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝。【变式训练】等差数列｛an｝的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为4、设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.[来源:Z_xx_k.Com](1)求公差d的取值范围；(2)指出S1、S2、…、S12中哪一个值最大，并说明理由.【变式训练】在等差数列{an}中，公差d＞0，a2008，a2009是方程x2－3x

7、－5＝0的两个根，Sn是数列{an}的前n项的和，那么满足条件Sn＜0的最大自然数n＝　　　　.