导学案。三角形中位线.doc

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1、丹阳市行宫中学初二年级数学学科导学案课题：三角形的中位线主备老师：江白泉审核人：陈志祥姓名：_____学习目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。备注CEF二、学习重点、难点：探索并掌握三角形中位线的性质。三、学法指导：利用拼图研究三角形的中位线的性质，四、预习题活动一：操作——观察——探索A怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？E操作：（1）剪一个三角形，记为ABC；D（2）分别取A

2、B、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CEF的位置CB，得四边形BCFD，如图。观察：四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？活动二：探索三角形中位线的性质（1）概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。问题：你能说出三角形的中线和三角形中位线的区别吗？画图描述。A（2）探索：如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？D由活动知。三角形中位线的性质：五、巩固提升题1、①如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E

3、、F分别是△ABC三边中点，DE=4cm，则CF=cm。②如图，若△ABC的周长是16cm，则△DEF的周长是cm。AEFDCAB③若三角形三条中位线长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是cm2。EDCBFCHFEDBAG六、当堂检测题1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？操作1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。①若四边形ABCD是平行四边形，则四边形EFGH是形

4、。②若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是形。③若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是形。④若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH是形。⑥若四边形ABCD是等腰梯形，则四边形EFGH是形。引申：若中点四边形EFGH分别是平行四边行、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，则相应的原四边形ABCD应分别满足什么条件？当原四边形对角线________________时，中点四边形是平行四边形。当原四边形对角线________________时，中点四边形是矩形。当原四边形对角线________________时，中点四

5、边形是菱形。当原四边形对角线________________时，中点四边形是正方形。当原四边形对角线________________时，中点四边形是等腰梯形。2、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，CFEODAB试问线段OE与OF有什么关系，并说明理由。OFEABCDG2、如图，等腰梯形ABCD对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，∠AOD=60°，试说明△EFG是等边三角形。教学心得：课后练习：　　　　　　姓名：课后作业：姓名：________________

6、1、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形四边中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对3、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（）A.互相平分B.互相垂直C.相等D.相等且互相平分4、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．对角线互相垂直的四边形5、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（）

7、A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm6、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为cm7、一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长cm8、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则线段CD是△ABC的，线段DE是△ABC9、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）如果EF＝4cm，那么BC＝cm；如果AB＝10cm，那么DF＝cm；（2）中线AD与中位线EF的关系是AFECBDBADEC10、已知△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，

8、AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，试说明BD=2EF。11、如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。12、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；（2