三角形中位线定理导学案.doc

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1、课题：三角形中位线定理学习目标：1.掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算。2、能运用综合法证明有关定理的结论一、自主学习相关知识链接1、三角形的中线的定义2、一个三角形有______条中线知识点一：三角形中位线自学课本内容1、如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE叫做三角形ABC的什么？ABCDE三角形中位线的定义：________________________________2、.三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线是连结的线段三角形的中线是连结的线段一个三角形共有条中位线，在图2上画画看

2、。二、合作探究（独学、对学、群学、展示、点评）1）如图1，D、E分别是AB、AC的中点，通过度量你发现DE与BC有怎样的数量关系？2）如图1，用量角器量一量∠ADE与∠B的度数，你发现DE与BC有怎样的位置关系?你能不能用语言叙述你发现的性质：________________________________________3）能证明你的发现吗？已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：由此得到三角形中位线定理：______________________________________________________。数学语言

3、表示：。三、当堂检测1、如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．2、如图2，已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________3、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（）A．6B．9C．12D．154、如图3，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．图1图2图3