“二次根式”的错解分析-论文.pdf

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1、CHUZHoI、lGSHEGS黼lJl嚣“二次根式’’的错解分析陆丽萍一、忽略二次根式有意义的条件需要0≤3，、／二=0—5是错误的．只有被开方数口≥0时，式子、／才是【正确解答】x／G：3Y一()2=l5I二次根式．若a<0时，则式子就不能叫一(3-a)，因为、’要有意义，所以3—0≥0，二次根式，即、／无意义．所以a≤3，所以0—5<0，x／-(Sz-3-~=l5I=，—5-a，所以、／丁一(V33~-a)2=(5-a)一(3—例1使代数式有意义的的x-40)=5—0—3+0=2．取值范围是()．【方法规律】(、／一)中的aJA~,须取非

2、负A．x>3B．≥3数，而、／中的a可以取任何实数，在n≥0C．x>4D．≥3_Ig-．x≠4时(、／)z=0(0≥0)，而、／=laI．【错误解答】B．三、(、／)z或、／=川成立的条件【错解成因】只考虑了分子中被开方数分辨不清一3≥0，没有考虑分母也要不为0．厂__广【正确解答】D．化简：(叶、／一·【方法规律】结合一元一次不等式，确定二次根式、分式有意义的条件是解决的【错误解答】(叶1、／一策略．既要考虑二次根式中被开方数的非负性，也不能忽略分式有意义的条件．=、／一二、易把、／与(、／)：混淆、／厂‘—叶——1—)—(—一———一=、

3、／=丽·例2求代数式、／一()2的值．【错解成因】在运用(、／)=0时，未注【错误解答】、／一()z=(血一意到成立的条件口≥0．由题意知一—≥0，5)一(3-a)=a一5—3+c=2(一8．【错解成因】没有考虑到有意义所以叶1=一、／50a-b=2,【正确解答】+1)一【错误解答】由题意，得t解【46：346．f16一一一佩、／一得{故选A-一、／(叶(一)l5【错解成因】未掌握同类二次根式的概=、／一(0+1)．念．因为：2，所以6：3口一4b，而不【方法规律】运用性质、／==是4b=3a一4b．’进行化简，在化简的过程中要注【正确解答】

4、因为=2百，由题意，意先判别潮符号，特别是注意“一”，防止出错．=5得{解．可【／a,故选c．：四、二次根式的乘除法混合运算的顺．63．序不正确【方法规律】先把二次根式化成最简二次根式，再对照同类二次根式的定义来侈04计算：(+1)÷————一×(理解．、／5+l六、不能发现题目中的隐含条件+1)．椤06已知0+b=一4，ab=1，求【错误解答】(＼／，+1)÷—×(、／了、／5+1(46+何+)+1)=(、／了+1)÷1=一+1．的值．【错解成因】二二次根式的运算顺序错了．【正确解答】(、／了十1)÷—×(、／了【错误解答】(46、／詈+2

5、。何)一、v／5+1+1)=(+1)×(+1)×(+1)=(3。、／+)=46·+2．aV7—6、／了+2、／T+2+6．3。．二丝一3％／-~：4+2一3％／-~一【方法规律】二：次根式的乘除是同一级运算，按运算顺序的规定，从左到右依次3=0．进行或先把除法统一成乘法后，再用乘法【错解成因】没能发现题目中的隐含运算法则计算．条件．五、对同类二次根式的理解不透46俘·例5若与、是同类二次根式，则0，b的值为()．：一4b．：一4．A．．6：一6—55【正确解答】(46、／詈+2。V76-)一B．66：16．553a、／+)‘(一)+C．a=5

6、，b=3D．6b：或5，b：3一，『_2．口x／73。．f一1—351