《二次根式》教学设计-论文.pdf

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1、教学设计《二次根式》教学设计圈黑河市爱辉镇中学李连冬教学内容：人教版初中数学教材八年级下册16章《二共同特点，引出二次根式的定义，很明显、、、次根式》。、／都是一些正数的算术平方根。教学目标：知识与技能：像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称1．理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二为二次根式。因此，一般地，我们把形如x／7．(a≥O)的式子叫次根式的意义。做二次根式，“”称为二次根号。2．会确定二次根式有意义的条件，知道、，(a≥O)是非二、例题讲解。练习提高负数，并会运用。1．二次根式有意义条件

2、的探究3．会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数例题1：当X是多少时，在实数范围内有意义?的二次根式进行化简。解：由x一2≥0，得当X≥2时，在实数范围内有意过程与方法：义。1．先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，练习：P31、2题。得出二次根式概念。2．思考：当X是怎样的实数时，、／在实数范围内有意义2．通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2。呢?3．通过探究(、，)和、／所含运算、运算顺序、运算结(设计意图：思考题的设置符合学生思维发展的特点，果分析，归纳并掌握性质。认识只有非负数才有

3、算数平方根，进一步认识到二次根式情感态度与价值观：通过本节的学习来培养学生，准确有意义应满足的条件。)归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展3．学生活动。请同学们独立完成下面三个问题，按照要学生观察、分析、发现问题的能力。求完成问题，并观察写出的结果有什么特点?议一议：一1有算术平方根吗?0的算术平方根是多少?教学重点：(1)、／有意义的条件。(2)a~0时、／≥0的当a<0，、，有意义吗?应用。(3)()和订的运算、化简。(设计意图：由原有知识引入，体现由浅入深、循序渐进教学难点：a<0时，、／的化

4、简。的原则，学生从中体验学习的乐趣。)教学流程：4．两个运算性质一、创设情境，提出问题(1)完成课本探究1。1．电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能(2)对(vq-)：中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳收看到电视节目的区域越广。电视塔高h(单位：km)与电视出一个非负数先开方再平方，结果不变。节目信号的传播半r(单位：km)之间存在近似关系r==，得出性质2：(、／)=a(a≥O)其中地球半径R~6400km，如果两个电视塔的高分别是h(3)完成课本探究2。km、hkm，那么它们的传播半径之比是，你能化

5、(4)对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出一％／2Rh2．．．．——个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方简这个式子吗?式子坠表示什么?公式中r=-x／~-中结果为相反数。得出性质3：(vq-)：：a(a≥O)的、／2IIl1表示什么意义?(设计意图：对运算顺序的分析在于异清两种运算的区2．用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特别，从而弄清对字母a的要求不同，计算结果也因a而异。)点。三、巩固训练达标检测(1)面积为3的正方形边长为()，面积为s的正方形1．下列式子中，是二次根式的是()。的

6、边长为()。这个问题中的式子你是怎么得到?得到的两A．一v'VB．c．x／~-D．x个式子有什么不同?2．下列式子中，不是二次根式的是()。(2)一个长方形围栏，长是宽2倍，面积为130m2，则它A．B．C．D．上的宽为()m。这个问题中得到的式子有什么意义?3．化简：，、／、／)(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(设计意图：学生活动独立完成巩固训练部分习题。教(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系h=5t2，如师给予适当指导，学生总结反馈学习效果。)果用含有h的式子表示t，则t为()。

7、这个问题中当h的值四、知识梳理。课堂小结分别为0、10、15、20、25时，得到的结果分别是什么?、／1．形如(aI>0)的式子叫做二次根式，“v_”称为二表示的数怎样变化?’次根号。3．探究二次根式的定义一2．使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数上面问题中，得到的结果分别是：x／是非负数。(1)这些式子分别表示什么意义?’3．二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为(2)这些式子有什么共同特征?“子对象”。分别表示3、s、65、的算术平方根。4．简单介绍代数式的概念。(设计意图：学生自己总结学习

8、收获，进一步整理本节这些式子的共同特征是：都表示一个非负数(包括字母课的知识脉络，及时查缺补漏。)或式子表示的非负数)的算术平方根。五、布置作业(3)根据你的理解，请写出二次根式的定义。六、板书设计(略)教师结合实际问题的引入，引导学生观察所填式子的【责任编辑史玉英)黑河教育2014．08