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《2014-2015高二第一学期数学周练（九）理科.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015高二第一学期数学周练（九）理科一、填空题：1．长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是．2．已知方程表示椭圆，则的取值范围为____．3．△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的心（填“内”、”外”、“重”）。4．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点,若，则=______________．5．若椭圆的离心率，则的值是_．6．给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题:（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）
2、若；（4）若，则，其中为错误的命题是．7．求中心在原点，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1的椭圆的标准方程．8．将圆心角为1200，面积为3的扇形,作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为．9．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是。10．已知A(—2,0),B(0,2),实数k是常数,M、N是圆上不同的两点,P是圆.上的动点,如果M、N关于直线X—y—1=0对称,则ΔPAB面积的最大值是______。11．当且仅当时,在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1,则的值为______.12．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C
3、是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是。13．在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若，则该椭圆的离心率的值为▲14．已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是▲二、解答题：15．设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K
4、是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程216．如图，在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点分别是棱的中点.求证：（1）平面平面；（2）.17．已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为。（1）求椭圆E的标准方程.（2）已知点A（0,1）和直线，线段AB是椭圆E的一条弦，且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值。18．已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。（1）求证明：MN⊥AB；（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。19．如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中
5、,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上.(1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF?(2)设AF=1,求直线FD与平面B1CF所成的角的余弦值.ABCC1B1A1FD20．如图,在正四棱柱中,,点是的中点,点在上,设二面角的大小为(1)当时,求的长;ABCNMD(2)当时,求的长.2
