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1、2014-2015高二第一学期数学周练(九)文科一.填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1、求中心在原点,右焦点到短轴端点的距离为2,到右顶点的距离为1的椭圆的标准方程:.2、已知、是三个互不重合的平面,是一条直线,给出下列四个命题:①若,则;②若,则;③若上有两个点到的距离相等,则;④若,则.其中正确命题的序号是.(正确的序号都填上)3、已知一个圆经过直线和圆的两个交点,当其面积最小时该圆的方程为.4、用与球心距离为的平面去截球,所得的截面圆面积为,则球的体积为.5、椭圆的焦距为6,则=.6、直线y―kx―1=0与椭圆恒有公共点,则m的取值范
2、围是.7、将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,则圆锥的体积为.8、椭圆()的半焦距为,若直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则椭圆的离心率为.9、已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为.10、已知F1(-3,0)、F2(3,0)是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上的点,当∠F1PF2=时,△F1PF2的面积最大,则=.11、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是.12、已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖.若斜率为1的直线与圆C交于不同
3、两点满足,则直线的方程为__13、如图PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,E、F分别是点A在PC、PB上的射影,给出下列结论:①AF⊥PB ②EF⊥PB ③AF⊥BC ④AE⊥平面PBC,其中真命题的序号是.14、已知动点在椭圆上,若点坐标为,且,则的最小值为.3二.解答题:本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15、已知椭圆的两个焦点分别为,A为上端点,P为椭圆上任一点(与左、右顶点不重合).(1)若,求椭圆的离心率;(2)若且,求椭圆方程;(3)若存在一点P使为钝角,求椭圆离心率的取值范围.16、如图
4、,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面;(2).17、如图,在四边形ABCO中,,其中O为坐标原点,A(4,0),C(0,2).若M是线段OA上的一个动点(不含端点),设点M的坐标为(a,0),记△ABM的外接圆为⊙P.(Ⅰ)求⊙P的方程;(Ⅱ)过点C作⊙P的切线CT(T为切点),求CT的取值范围.OBCAxyM18、如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.19、过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点,直
5、线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.20、已知:点,圆:与椭圆:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆相切.(1)求的值与椭圆的方程;(2)设为椭圆上的一个动点,求的取值范围.33
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