2014-2015高二第一学期文科数学周练（十二）.doc

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1、2014-2015高二第一学期文科数学周练（十二）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知复数是纯虚数，则=．2．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是．3．已知条件：,条件:，则是的条件.4．已知，是椭圆的左、右焦点，经过的直线与椭圆交于，两点，若△的周长为12，则椭圆的离心率为．5．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则。其中正确命题的序号是．6．设过点，且与圆：切于点B的圆记为圆，则圆的标准方程为．7．动点到定点的距离比到定直线的距离小2，则动

2、点的轨迹方程为．8．已知命题，命题，使得，若命题是真命题，是假命题，则实数的取值范围为．9．已知正四面体的表面积为，则该四面体的体积为．10．已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为，抛物线的准线为，焦点为，若与的一个交点为P，则=．11．下列结论中，正确命题的序号为．①命题“”的否定为：“”；②命题：“”是“方程至少有一个负根”的充分不必要条件；③若是的必要条件，则是的充分条件；④“M>N”是“”的充分不必要条件．12．如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=BC.若DE垂直平分SC,且分别交AC,SC于点D,E.下列结论中,正确的

3、有(正确的序号)①SC⊥AB;②AC⊥BE;③BC⊥平面SAB;④SC⊥平面BDE.13．从双曲线的左焦点F引圆的切线FP交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则=．14．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则

4、PM

5、＋

6、PN

7、的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设复数，求的值，分别使：(1)是实数；(2)是纯虚数．16．(1)使得不等式成立，求实数

8、的取值范围．(2),不等式恒成立，求实数的取值范围．217．已知⊙：，点．（1）过点且与⊙相切的直线的方程；（2）⊙为⊙关于直线对称的圆，则在轴上是否存在点，使得到两圆的切线长之比为？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由．18．在长方形中，，，分别是，的中点（如左图）.将此长方形沿对折，使平面平面（如右图），已知，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面平面；C1BACAAA1B12ABACAADAEAA1B12AC1（Ⅲ）求三棱锥的体积.19．若一直线与抛物线交于两点且，点在直线上的射影为，(1)求抛物线的方程；(2)若为抛物线上的动点，为焦

9、点，求的最小值及此时点的坐标．20．已知在△中，点、的坐标分别为和，点在轴上方．（Ⅰ）若点的坐标为，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；（Ⅱ）若∠，求△的外接圆的方程；（Ⅲ）若在给定直线上任取一点，从点向(Ⅱ)中圆引一条切线，切点为，问：是否存在一个定点，恒有？请说明理由．2