《高等几何》期末试卷B卷.doc

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1、2011级数学系《高等几何》期末试卷(B)学号：姓名：班级：2012—2013学年度第1学期此卷使用班级为：数学系2011级数学与应用数学专业本科班-----------------------------装-------------------------------------订-------------------------------线----------------------------一、填空题（每空3分，共计30分）1.直线上的无穷远点的坐标为.2.射影变换自对应元素的参数为.3.若两个线束间的对应是透视对应，则它们顶点的连线.4.单比是不变量.

2、5.若交比,则.6.若，则二阶曲线为非退化的.7.直线上的点变换是射影变换时参数应满足的条件是,是对合时参数应满足的条件是,此时对合的类型是.8.如果两个三点形的对应顶点连线共点，则这个点叫做.二、判断题(对的打√,错的打×,每题2分,共计20分)1.已知两个线束的三对对应线，则可确定一个透视对应.()2.简单四点形的对偶图形为简单四线形.()3.一个角的两边与这个角的内外角分线调和共轭.()4.若两个点列的底相交，则这两个点列一定是透视点列.()5.两个三点形对应边的交点在一条线上.则对应顶点的连线交于一点.()6.一角的平分线上的点到角的两边等距既是仿射性质又

3、是射影性质.()7.射影平面上的点的坐标有两种形式，即齐次形式与非齐次形式.()8.若二阶曲线的方程的左边可分解为两个一次因式的乘积.则该二阶曲线是一定退化的.()9.一维射影变换包括双曲型、椭圆型及抛物型射影变换.()10.在仿射坐标系下，经过两点的直线方程为.()三、计算题(共计24分)出题教师：人数：人第2页共2页系主任签字：2011级数学系《高等几何》期末试卷(B)学号：姓名：班级：2012—2013学年度第1学期此卷使用班级为：数学系2011级数学与应用数学专业本科班-----------------------------装--------------

4、-----------------------订-------------------------------线----------------------------1.（10分）证明四点共线，并求.2.（8分）求共点四线，，，的交比.3.(6分)求二阶曲线过点的切线方程.四、（10分）试证:双曲型对合的任何一对对应元素,与其两个二重元素E,F调和共轭即()=-1.五、（10分）作出下列图形的对偶图形.六、（6分）已知线束中三直线，求作直线，使出题教师：人数：人第2页共2页系主任签字：