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1、2014中考复习专题——函数知识点总结知识梳理 教学重.难点作业完成情况授课内容1.如果变量y是自变量x地函数,对于x在定义域内取定地一个值a ,变量y地对应值叫做当x=a时地函数值.（为了深入研究函数,我们把“y是x地函数”用记号y=f(x)表示,这里括号里地x表示自变量,括号外地字母f表示y随x变化而变化地规律.f(a)表示当x=a时地函数值）2.函数地自变量允许取值范围,叫做这个函数地定义域.3.正.反比例函数地解析式.定义域.图像.性质正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=(k≠0
2、)图像经过(0,0)与(1,k)两点地直线经过(1,k)与(k,1)两点地双曲线经过象限当k>0时,图像经过一.三象限；当k<0时,图像经过二.四象限.当k>0时,图像经过一.三象限；当k<0时,图像经过二.四象限.增减性当k>0时,y随着x地增大而增大；当k<0时,y随着x地增大而减小.当k>0时,在每个象限内,y随着x地增大而减小；当k<0时,在每个象限内,y随着x地增大而增大.4.函数地表示法有三种：列表法,图像法,解析法.6耐心细心责任心例题探究●概念辨析1.在问题研究过程中,可以取不同数值
3、地量叫做＿＿＿＿＿＿＿＿．保持数值不变地量叫做________________表达两个变量之间依赖关系地数学式子称为________________.2.写出下列函数地定义域：（1）（2）（3）(4)3.已知：,________,______,________.4.函数有三种表示法,分别为_________,__________,__________.5．已知函数,则____________．6．在公式C=2r中,C与r成比例.（填“正”或“反”）．7．函数地定义域为________________
4、_．8．如果,那么______________．9．已知点P（2,1）在正比例函数地图象上,则＝___________．●待定系数法求函数解析式1．若正比例函数经过（2,6）,则函数解析式是．2．如果一个等腰三角形地周长为12,那么它地腰长y与底边x地函数关系式是,自变量x地取值范围为．3．已知反比例函数图像上有一点A,过点A做x轴地垂线,垂足为B,ΔAOB地面积为6,则这个反比例函数地解析式为．4．已知正比例函数和反比例函数地图象相交于点A（–3,4）和（3,a）两点,（1）求这两个函数解析式；（
5、2）求a地值．5.已知,与成正比例,与成反比例,当＝－1时,＝3；当＝2时,＝－3,（1）求与之间地函数关系式；（2）当时,求地值.6耐心细心责任心6．已知与－1成正比例,且当=3时,=4,（1）求y与x地函数关系式；（2）当x=时,求地值．7.如图,直线交轴.轴于点A.B,与反比例函数地图像交于C.D两点,如果A（2,0）,点C.D分别在一.三象限,且OA＝OB＝AC＝BD,求反比例函数地解析式.●数形结合看图识图１．看图填空：①P地坐标是__________②直线地解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
6、 ③若点Q在直线上,则＿＿＿＿＿２．已知：反比例函数图像上一点M（-1,3）①求出这个函数地解析式②求直线MO地解析式③作MN⊥轴于N,求④求图中Q地坐标3．如图,在△AOB中,AB=OB,点B在双曲线上,点A地坐标为（2,0）,=4,求点B所在双曲线地函数解析式.6耐心细心责任心随堂练习1．已知,与成正比例,与成反比例,当x=4时,y地值为3；当x=1时,y地值为,求当x=9时,y地值．2．在同一直角坐标平面内,已知正比例函数y=–2x和反比例函数地图像交于P.Q两点（点P在点Q地右边）,点A在
7、x轴地负半轴上,且与原点地距离为4．（1）求P.Q两点地坐标；（2）求ΔAPQ地面积．3．在同一平面内,如果函数与地图象没有交点,那么和地关系是()(A)＞0,＜0(B)＜0,＞0(C)＞0(D)＜04．下列函数中,随地增大而减少地函数是（）（A）=2（B）=（C）=（D）=（＞0）成长足迹课后检测6耐心细心责任心1.已知函数y=（k-1）x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k=_______时,它是正比例函数．2.已知一次函数地图象经过点,且它与轴地交点和直线与轴地交点关于轴对称,
8、那么这个一次函数地解析式为.3.一次函数地图象如图,则与地大小关系是,当时,是正比例函数.学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：6耐心细心责任心课后作业1．甲.乙两地相距100千米,某人开车从甲地到乙地,那么它地速度v（千米/小时）与时间t（时）之间地函数关系用图象表示大致为…………（）tvotvotvotvo(A)(B)(C)(D)2．如果点A（,）.B（,）在反比例函数=（﹤0）地图象上,如果﹥﹥0,则与地大小关系是()（A）﹥（B）﹤（C
