中考专项 正反比例函数综合

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1、2014中考复习专题——函数知识点总结知识梳理　教学重、难点作业完成情况授课内容1.如果变量y是自变量x的函数，对于x在定义域内取定的一个值a ,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值。（为了深入研究函数，我们把“y是x的函数”用记号y=f(x)表示，这里括号里的x表示自变量，括号外的字母f表示y随x变化而变化的规律。f(a)表示当x=a时的函数值）2.函数的自变量允许取值范围，叫做这个函数的定义域。3.正、反比例函数的解析式、定义域、图像、性质正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=(k≠0)图像经过(0，0)与(1，k)两点的直线经过(1，k)与(k，1)两点的

2、双曲线经过象限当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。增减性当k>0时，y随着x的增大而增大；当k<0时，y随着x的增大而减小。当k>0时，在每个象限内，y随着x的增大而减小；当k<0时，在每个象限内，y随着x的增大而增大。4.函数的表示法有三种：列表法，图像法，解析法。6耐心细心责任心例题探究●概念辨析1.在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做＿＿＿＿＿＿＿＿．保持数值不变的量叫做________________表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为________________

3、.2.写出下列函数的定义域：（1）（2）（3）(4)3.已知：，________,______,________.4.函数有三种表示法，分别为_________,__________,__________.5．已知函数，则____________．6．在公式C=2r中，C与r成比例.（填“正”或“反”）．7．函数的定义域为_________________．8．如果，那么______________．9．已知点P（2，1）在正比例函数的图象上，则＝___________．●待定系数法求函数解析式1．若正比例函数经过（2，6），则函数解析式是．2．如果一个等腰三角形的周长为

4、12，那么它的腰长y与底边x的函数关系式是，自变量x的取值范围为．3．已知反比例函数图像上有一点A，过点A做x轴的垂线，垂足为B，ΔAOB的面积为6，则这个反比例函数的解析式为．4．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（–3，4）和（3，a）两点，（1）求这两个函数解析式；（2）求a的值．5、已知，与成正比例，与成反比例，当＝－1时，＝3；当＝2时，＝－3，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值。6耐心细心责任心6．已知与－1成正比例，且当=3时，=4，（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求的值．7、如图，直线交轴、轴于点A、B，与反比例函数的图像交

5、于C、D两点，如果A（2，0），点C、D分别在一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD，求反比例函数的解析式。●数形结合看图识图１．看图填空：①P的坐标是__________②直线的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　③若点Q在直线上，则＿＿＿＿＿２．已知：反比例函数图像上一点M（-1，3）①求出这个函数的解析式②求直线MO的解析式③作MN⊥轴于N，求④求图中Q的坐标3．如图，在△AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），=4，求点B所在双曲线的函数解析式.6耐心细心责任心随堂练习1．已知，与成正比例，与成反比例，当x=4时，y的值为3；当x=1时，y的值为

6、，求当x=9时，y的值．2．在同一直角坐标平面内，已知正比例函数y=–2x和反比例函数的图像交于P、Q两点（点P在点Q的右边），点A在x轴的负半轴上，且与原点的距离为4．（1）求P、Q两点的坐标；（2）求ΔAPQ的面积．3．在同一平面内,如果函数与的图象没有交点,那么和的关系是()(A)＞0,＜0(B)＜0,＞0(C)＞0(D)＜04．下列函数中，随的增大而减少的函数是（）（A）=2（B）=（C）=（D）=（＞0）成长足迹课后检测6耐心细心责任心1、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．2、已知一次

7、函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为.3、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数.学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：6耐心细心责任心课后作业1．甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小时）与时间t（时）之间的函数关系用图象表示大致为…………（）tvotvotvotvo(A)(B)(C)(D)2．如果点A（，）、B（，）在反比例函数=（﹤0）的图象上，如果﹥﹥0，则与的大小关系是()（A）﹥（B）﹤（C