测评正文计数原理、概率、随机变量及其分布.docx

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1、全品高考复习方案　数学(理科)BS小题自测卷(十)计数原理、概率、随机变量及其分布题组一　真题集训1．[2016·全国卷Ⅰ]某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是(　　)A.B.C.D.2．[2015·全国卷Ⅰ]投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　)A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3123．[2016·

2、四川卷]设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　)A．－15x4B．15x4C．－20ix4D．20ix44．[2016·全国卷Ⅱ]如图X101，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)图X101A．24B．18C．12D．95．[2014·陕西卷]从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(　　)A.B.C.D.6．[2015·山东卷]已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(

3、0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(　　)(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝95.44%)A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%7．[2016·北京卷]袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则(　　)A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B．乙盒

4、中红球与丙盒中黑球一样多C．乙盒中红球不多于丙盒中红球D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多8．[2015·广东卷]袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为(　　)A.B.C.D．19.[2016·全国卷Ⅲ]定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)A．18个B．16个C．14个D．12个10．[2016·四川卷]同时抛

5、掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是________．题组二　模拟强化11．[2016·锦州质检]把A，B，C，D四件玩具分给三个小朋友，每个小朋友至少一件玩具，且A，B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有(　　)A．36种B．30种C．24种D．18种12．[2016·长春质检]已知随机变量X服从正态分布N(1，σ2)，若P(X＞2)＝0.15，则P(0≤X≤1)＝(　　)A．0.85B．0.70C．0.35D．0.1513．[2016·唐山二模]已知甲在上班途中要经过两个路

6、口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为(　　)A．0.6B．0.7C．0.8D．0.914．[2016·茂名模拟]若离散型随机变量X的分布列为X01P则X的数学期望EX＝(　　)A．2B．2或C.D．115．[2016·武汉调研]的展开式中x3的系数为(　　)A．－30B．－24C．－20D．2016．[2016·佛山质检]现从男、女共8名同学中选出3名(要求3名同学中既有男同学又有女同学)分别参加三个夏令营活动，如果共有270种不同的安排方案，那

7、么8名同学中男、女同学的分布情况可能是(　　)A．男同学1名，女同学7名B．男同学2名，女同学6名C．男同学3名，女同学5名D．男同学4名，女同学4名17．[2016·盐城三模]甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，现从两盒中随机各取1个球，则至少取出1个红球的概率为________．18．[2016·十堰二模]在某市举办的城市运动会的跳高比赛中，甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．若甲、乙各试跳两次，则两人中恰有一人第二次才成功的概率为________．19．

8、[2016·重庆二诊]若展开式的常数项为54，且a>0，则a＝________．20．[2016·郴州质检]甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试，