计数原理、概率、随机变量及其分布2

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1、1、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。（1）一个口袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为。（2）投掷两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数的最大值为Y。2、一袋装有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3球鞋，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列。3、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（I2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记

2、表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。4、某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%,假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.(1)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率;(2)任选3名下岗人员,记为3人中参加过培训的人数,求的分布列.5、甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分布是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响。(1)求甲射击4次,至少有1次未

3、击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(3)假设某人连续2次未击中目标,则中止其射击.问:乙恰好射击5次后,补中止射击的概率是多少?6、甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).7、设X～N（5，1），求P（6＜X＜7）。8、如图是一个正态

4、曲线。试根据该图象写出其正态曲线函数解析式，求出总体随机变量的期望和方差。1.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15852.已知随机变量Z服从正态分布N(0,),若P(Z＞2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=()(A)0.477(B)0.625(C)0.954(D)0.9773.某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为.4.（2010四川理数）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”

5、字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.5．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是()A.5B.9C.10D.256．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P（ξ=12）等于()A.C（）10·（）2B.C（）9（）2·C.C（）9·（）2D.C（）9·（）27．设服从二项分布B（n，

6、p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（）A.n=4，p=0.6B.n=6，p=0.4C.n=8，p=0.3D.n=24，p=0.18．一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目ξ的期望为（）A.2.44B.3.376C.2.376D.2.49．设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A.Eξ=3.5，Dξ=3.52B.Eξ=3.5，Dξ=C.Eξ=3.5，Dξ=3.5D.Eξ=3.5，Dξ=10．设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是（）A.Eξ=0.1B.Dξ

7、=0.1C.P（ξ=k）=0.01k·0.9910－kD.P（ξ=k）=C·0.99k·0.0110－k11．已知ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（）A.B.C.D.12．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（）A.0.2B.0.8C.0.196D.0.80413．一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一