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《第十单元 计数原理、概率、随机变量及其分布》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元能力检测(十)[考查范围：第十单元 计数原理、概率、随机变量及其分布]时间：120分钟 分值：150分 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中有大小相同的10个球，分别标有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个号码，在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是( )A．10B．17C．18D．192．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有( )A．81B．64C．12D
2、．143．在(x－y)10的展开式中，系数最小的项是( )A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项4．生产某种产品出现次品的概率为2%，生产这种产品4件，至多一件次品的概率为( )A．(1－98%)4B．(98%)4＋(98%)3·2%C．(98%)4D．(98%)4＋C(98%)3·2%5．如图D10－1所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( )图D10－1A．1－B.C．1－D．
3、与a的值有关联zxxk6．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx＋cosx≤1”发生的概率为( )A.B.C.D.7．直线x＝m，y＝x将圆面x2＋y2＝4分成若干块，现用5种颜色给这若干块涂色，每块只涂一种颜色，且任意两块不同色，共有120种涂法，则m的取值范围是( )A．(－，)B．(－2,2)C．(－2，－)∪(，2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)8．设a为函数y＝sinx＋cosx(x∈R)的最大值，则二项式6的展开式中含x2项的系数是( )A．192B．182C．－192D．－182二、填空题(本大题共6小题，每
4、小题5分，共30分．把答案填在答题卡相应位置)9．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要安排在2,5,7,10的位置上，3个舞蹈节目要安排在3,6,9的位置，2个曲艺节目要安排在4,8的位置，则不同安排的种数是________．10．若随机变量X～N(10，σ2)，若X在(5,10)上的概率等于a，a∈(0,0.5)，则X在(－∞，15)的概率等于________．11．甲、乙两人从1,2,3，…，15中依次任取一个数(不放回)，已知甲取到的数字是5的倍数，则甲取的数大于乙取的数的概率
5、是________．12．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．13．甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是________．14．正三角形ABC的内切圆为圆O，则△ABC内的一点落在圆O外部的概率为________．三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(12分)某课程考核分理论与实验
6、两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”．甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9,0.8,0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之间没有影响．(1)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)．16．(13分)某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示.版本人教A版[来源:学&科&网]人教B版苏教版北师大版人数2015
7、510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．zxxk17．(13分)从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为：甲：7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5；乙：7.6,8.0,8.2,8.5,9.2,9.5.(1)根据如图D10－2所示的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；(2)从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率．(3
8、)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0,10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩
