全等三角形判定课前复习.doc

《全等三角形判定课前复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7月30号课前复习1.已知如图，F在正方形ABCD的边BC边上，E在AB的延长线上，FB＝EB，AF交CE于G，则∠AGC的度数是______.(1)(2)(3)2.如图，BC是Rt△ABC的斜边，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于______.3.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．4.下列说法不正确的是().A.全等三角形周

2、长相等B.全等三角形能够完全重合C.形状相同的图形就是全等图形D.全等图形的形状和大小都相同5．如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD等于（）.Ａ.85°　Ｂ.95°Ｃ.65°　　Ｄ.105°(5)(6)(7)6.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，已知△ABC中，AB＝AC，它的周长为24，又AD⊥BC于D，△A

3、BD的周长为20，则AD的长为（）.A.6B.8C.10D.128.如图，OA＝OB，点C在OA上，点D在OB上，OC＝OD，AD和BC相交于点E5/5，则图中全等三角形共有（）.A.1对B.2对C.3对D.4对(8)(9)9.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=④其中正确的结论是（）A．l个B．2个C．3个D．4个10.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=C

4、D.求证：BE⊥AC（10）（11)(12)11.如图（5），，M是BC中点，DM平分。求证：AM平分12.如图，已知AB=AE,AD=AC,∠1=∠2,求证：∠D=∠C13.已知，点P是∠AOB的角平分线上的一点，PC=PD,C、D分别在OA、OB上，∠PCO大于∠PDO。求证：∠PCO+∠PDO=180度。截长补短法例1.已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠BCD=180°.分析：因为平角等于180°，因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化

5、成为平角，图中缺少全等的三角形，因而解题的关键在于构造直角三角形，可通过“截长补短法”来实现.证明：过点D作DE垂直BA的延长线于点E，作DF⊥BC于点F，如图1-25/5图1-2∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，在Rt△ADE与Rt△CDF中，∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),∴∠DAE=∠DCF.图2-1又∠BAD+∠DAE=180°，∴∠BAD+∠DCF=180°，即∠BAD+∠BCD=180°例1.如图2-1，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求证：CD=A

6、D+BC.图2-2分析：结论是CD=AD+BC，可考虑用“截长补短法”中的“截长”，即在CD上截取CF=CB，只要再证DF=DA即可，这就转化为证明两线段相等的问题，从而达到简化问题的目的.证明：在CD上截取CF=BC，如图2-2在△FCE与△BCE中，∴△FCE≌△BCE（SAS）,∴∠2=∠1.又∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴∠DCE+∠CDE=90°，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4.在△FDE与△ADE中，∴△FDE≌△ADE（ASA），∴DF=DA，∵CD

7、=DF+CF，∴CD=AD+BC.例2.已知，如图3-1，∠1=∠2，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，AB+BC=2BD.求证：∠BAP+∠BCP=180°.分析：与例1相类似，证两个角的和是180°，可把它们移到一起，让它们是邻补角，即证明∠BCP=∠EAP，因而此题适用“补短”进行全等三角形的构造.图3-1证明：过点P作PE垂直BA的延长线于点E，如图3-2∵∠1=∠2，且PD⊥BC，∴PE=PD，在Rt△BPE与Rt△BPD中，5/5图3-2∴Rt△BPE≌Rt△BPD(HL),∴BE=BD.∵

8、AB+BC=2BD，∴AB+BD+DC=BD+BE，∴AB+DC=BE即DC=BE-AB=AE.在Rt△APE与Rt△CPD中,∴Rt△APE≌Rt△CPD(SAS),∴∠PAE=∠PCD又∵∠BAP+∠PAE=180°,∴∠BAP+∠BCP=180°图4-1例1.已知：如图4-1，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求证：AB=AC+CD.分析：从结论分析，“截长”或“补短”都可实现问题的转化，即延长AC至E使CE=CD