《全等三角形的判定》复习.doc

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1、《全等三角形的判定》复习2例1、如图（1），AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图（2）、（3）的情况，其余条件不变，那么图（1）中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。例2、如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°，设AD＝，BC＝且（1）求AD和BC的长；（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论；（3）你能求出AB的长度吗？若能，请写出推理过程；若不能，请说明理由。ACBDE例3、在△ABC中,AB=AC,AD和C

2、E是高,它们所在的直线相交于H.⑴若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD;图①EHDCBACBA图②⑵若∠BAC=135°（如图②）,⑴中的结论是否依然成立？请在图②中画出图形并证明你的结论.例4、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点E在AB上，点D在AC的延长线上，且DC＝EB，ED交BC于M，那么EM＝DM吗？说明理由.练习：1.如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个2.如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE＝CF3、已知如图，BD＝CD，∠ABD＝∠A

3、CD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F。那么DE与DF相等吗？为什么？4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BE⊥CD.