全等三角形的判定复习学案.doc

《全等三角形的判定复习学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、全等三角形1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）.全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等2.全等三角形的判定方法1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）例1．已知：如图，在中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。求证：AG=AD.例2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：例3.如图，在中,AB=AC,,点D为

2、BC上任一点，DFAB于F，DEAC于E，M是BC中点，试判断是什么形状的三角形，并证明你的结论.例4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB至E，使EB=AD，连接AE。求证：AE=AC。例5.如图，C为AB上一点，、是等边三角形.直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F.(1)求证：AN=BM。(2)求证：是等边三角形(3)将ACM绕点C逆时针方向旋转90,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形并判断(1)、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)例6.如图，在中，ＡＢ＝ＡＣ

3、，。Ｏ是ＢＣ中点.(1)写出点O到的三个顶点A、B、C的距离关系.(2)如果点M、N分别在AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断的形状，并证明你的结论.例7.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG。(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？如果存在，请你说明旋转过程；如果不存在，请说明理由。2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)例1.如图,AD是的平分线，M是BC中点，FM//AD，交AB于

4、E。求证：BE=CF。例2.如图，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F（1）求证：≌（2）若BCAB,BC=10,AB=12,求AF.例3.如图，在矩形ABCD中，F是BC上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G,DEAG于E，且DE=DC.根据以上条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等(AAS)例1.如图，在中,,,分别以AB、AC为边在的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD。DE与AB交于F。求证:EF=FD。例2.

5、如图，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：≌.例3.如图，在中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE交于F，∠ABC=45˚，试将下列假设中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题,并加以证明。（1）AD⊥BD,（2）AE⊥BF（3）AC=BF.4）、三边对应相等的两个三角形全等(SSS)例1.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.例2．如图，在中,，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB。例4

6、.如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例1、如图在中,，沿过点B一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中处则∠A的度数等于多少？1题2题3题例2.如图，，M是BC中点，DM平分。求证：AM平分例3.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：BE⊥AC例4.如图，在中,∠ACB=90˚,D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于点E，又AE=BD，求证：BD是∠ABC的平

7、分线。全等三角形◆课前热身1.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°2.一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或12ABCD3.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．　　　　　　　B．C．D．4.如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【参考答案】1.D2.C分析：等腰三角形有两种情况：（1）2、2、5；（2）5、5、2；（1）不满足三

8、角形三边关系，所以只有5、5、2；周长=123.C4.B◆考点聚焦知识点全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定大纲要求1.了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念；2.理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算。3.学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。考查重点与常见