全等三角形的判定学案.2全等三角形的判定1导学案

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1、12.2三角形全等的判定(1)学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程,体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性。3.通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件.学习方法:小组讨论,合作探究一、新课导入展示目标1.叫做全等三角形2.全等三角形的和相等3.将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出你得到的结论,说明理由?如果AB=5,∠A=55°,∠B=45°,那么DE=,∠F=.DEFABC4.已知△ABC≌△DEF,找出其中相等的边与角二、指导自学师生归纳(小组讨论合作交流)活动一

2、探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前,回答下面问题:1.思考:两个三角形,有三条对应边,三个对应角,如果满足这六个条件中的一个或两个相等时,能不能保证所画出的两个三角形一定全等?2、只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3、给出两个条件(1)两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)(2)两条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)(3)一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)4、如果两个三角形有三个条件对应相等,这两个三角形全等吗?我们也可以分情况讨论,有哪几种情况?你觉得总共有几种情况,分别是①我们先来探究

3、两个三角形三个角对应相等的情况:5两个三角形的三个角对应相等,这两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)活动二:探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况.画出一个三角形,使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗?(怎么画?是不是有难度?可以参看教材哦,最好画在另外的纸上,然后剪下来与其他同学的比较,看是否能够重合,重合即全等)阅读课本探究2.比较验证结果③上面的探究反映了什么规律?回答下面问题:的两个三角形全等,简写为“”或“”.④三角形为什么具有稳定性?三角形的三条__________确

4、定了,这个三角形_______、______的也就确定了,这就是三角形具有稳定性的原因。知识点:1、三角形全等的判定方法:SSS(1)内容;三边对应___的两个三角形全等。(2)简写:“___”或“___”2、书写格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌___(____________)3、尺规作图(1)定义:只用___和___的作图方法4.如图AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由。解:△ABC≌△DCB理由:在△ABC和△DCB中AB=CD5AC=BD=()∴△ABC≌△DCB(SSS)三、基础训练巩固新知阅读课本,学习“边边边”证明两

5、个三角形全等的格式.例1.如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:△ABD≌△ACD.证明:∵D是BC∴=在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()巩固练习:如图,AB=AD,BC=CD,求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)∠B=∠D.ABCD四、综合运用拓展提高1、如图,AB=AC,DB=DC,请说明∠B=∠C成立的理由2、已知:如图1,AC=FE,AD=FB,BC=DE求证:(1)△ABC≌△FDE(2)求证:∠C=∠E(3)求证:AC∥EF;DE∥BCAcEDBF5五、课堂小结布置作业本节课我有哪些收获?我还有什么疑惑?【达标检测】1.下

6、列说法正确的是()A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等.2.如图,在中,,为的中点,则下列结论中:①≌;②;③平分;④,其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图,若,,根据可得≌.并写出证明过程4.如图,点、、、在同一直线上,,,求证:5.在中,,、分别为、上的点,且,,.求证:55

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