分式的性质及其运算(刘梓薇)226.doc

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1、一、主要内容一、分式的概念1、正确理解分式的概念：【例1】有理式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，属于整式的有：；属于分式的有：。.2、判断分式有无意义关键是看分母是否为零.(1)例如，当x为时，分式有意义．(2)不要随意用“或”与“且”。例如当x___________时，分式有意义？3、注意分式的值为零必受分母不为零的限制．【例2】当时，分式有意义．当时，分式无意义．当时，分式值为0．二、分式的基本性质：1、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2、约分约

2、分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.3、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;三、分式的运算1、分式运算时注意：（1）注意运算顺序．（2）通分时不能丢掉分母．（3）忽视“分数线具有括号的作用”（4）最后的运算结果应化为最简分式．2、分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解

3、其法则.(1)先把除法变为乘法；4/4(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；(4)最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．3、加减的加减1)同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减。2)异分母分式加减法则：运算步骤：①先确定最简公分母；②对每项通分,化为分母相同；③按同分母分式运算法则进行；④注意结果可否化简，化为最简．4、分式的混合运算注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘

4、、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.二、例题讲解【例3】下列变形正确的是（）．A．;B．C．D．【例4】如果把分式中的都扩大3倍,那么分式的值一定()．A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大6倍D.不变【例5】（1）化简的结果为（）A．B．C．D．（2）化简的结果（）A．B．C．D．（3）化简的结果是（）A．B．C．D．【例6】计算：（1）；（2）；4/4（3）（4）已知，则代数式的值为。三、课堂练习与

5、订正1、某旅行团有游客m人，若每n个人住一个房间，还有一个人无房住，可知客房的间数为()ABCD２、分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。３、当分式的值为负数时，x的取值范围是.4、当x为何值时，分式的值为零？5、当a=时，等式成立。6、等式成立的条件是（）Ax＞0Bx＜0Cx≠5Dx≠07、已知，求的值。8、分式，，，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个9、已知分式，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简分分母，且则x=.4/410、已知，求分式的值。11、若，求的值．12

6、、计算+13、计算--14、计算++15、计算+--16、计算--17、计算（1）（2）存在问题归纳问题解决方案提交时间学科组长审批教学主管审批4/4