分式的性质及其运算(刘梓薇)22675186.doc

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1、教师姓名奚黎晨学生姓名刘梓薇年级八学科数学课题名称分式的性质及其运算课型新授课教学目标熟练掌握分式的概念、性质，及其运算法则，并会灵活运用。教学重点熟练地进行分式加减乘除法的混合运算.教学难点熟练地进行分式加减乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.一、主要内容一、分式的概念1、正确理解分式的概念：【例1】有理式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）中，属于整式的有：；属于分式的有：。.2、判断分式有无意义关键是看分母是否为零.(1)例如，当x为时，分式有意义．(2)不要随意用“或”与“且”。例如当x___________时，分式有意义？3、注意分式的

2、值为零必受分母不为零的限制．【例2】当时，分式有意义．当时，分式无意义．当时，分式值为0．二、分式的基本性质：1、分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.2、约分约分是约去分式的分子与分母的最大公约式,约分过程实际是作除法,目的在于把分式化为最简分式或整式,根据是分式的基本性质.3、通分通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.最简公分母由下面的方法确定：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积;三、分式的运算1、分式运算时注意：（1）注意运算顺序．（2）通分时不能丢

3、掉分母．（3）忽视“分数线具有括号的作用”（4）最后的运算结果应化为最简分式．4/42、分式的乘除注意分式的乘除法应用关键是理解其法则.(1)先把除法变为乘法；(2)接着对每个相乘的分式的分子、分母进行因式分解，当然有乘方运算要先算乘方，然后同其它分式进行约分；(3)再把每个分式的分子与分子相乘、分母与分母相乘；(4)最后还应检查相乘后的分式是否为最简分式．3、加减的加减1)同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减。2)异分母分式加减法则：运算步骤：①先确定最简公分母；②对每项通分,化为分母相同；③按同分母分式运算法则进行；④注意结果可否化简，化为最简．4、分式的混合运算

4、注意分式的混合运算的顺序：先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的.如果分式的分子或分母中含有多项式，并且能分解因式，可先分解因式，能约分的先约分，再进行运算.二、例题讲解【例3】下列变形正确的是（）．A．;B．C．D．【例4】如果把分式中的都扩大3倍,那么分式的值一定()．A.扩大3倍B.扩大9倍C.扩大6倍D.不变【例5】（1）化简的结果为（）A．B．C．D．（2）化简的结果（）A．B．C．D．（3）化简的结果是（）A．B．C．D．【例6】计算：（1）；4/4（2）；（3）（4）已知，则代数式的值为。三、课堂练习与订正1、某旅行团有

5、游客m人，若每n个人住一个房间，还有一个人无房住，可知客房的间数为()ABCD２、分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。３、当分式的值为负数时，x的取值范围是.4、当x为何值时，分式的值为零？5、当a=时，等式成立。6、等式成立的条件是（）Ax＞0Bx＜0Cx≠5Dx≠07、已知，求的值。8、分式，，，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个9、已知分式，其中m是这两个分式中分母的公因式，n是这两个分式的最简分分母，且则x=.4/410、已知，求分式的值。11、若，求的值．12、计算+13、计算--14、计算++15、计算+--16、计算--17、计算（1）（2）

6、存在问题归纳问题解决方案提交时间学科组长审批教学主管审批4/4