平面图形的周长和面积的整理和复习教学案例.doc

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1、《平面图形的周长和面积的整理和复习》教学案例教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十二册第87页。教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。教学难点：探索计算公

2、式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：课前三分钟小主持：今天请同学们和我一起来复习平面图形的周长和面积。在小学阶段，我们学过哪些平面图形？什么叫周长和面积？（师随学生回答一一贴在黑板上）二、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：（课件呈现学习目标）①什么是平面图形的周长和面积?②各种平面图形的周长计算公式是怎样？③各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？小组合作交流：学习要求：（1）请小组中的每个同学选1至2种你喜欢的图形，借助课前准

3、备的学具，和你的学习伙伴交流一下面积的推导过程。（2）把你认为难于理解和还没掌握牢固的地方提出来和你同组的伙伴一起解决一下三、汇报交流（哪个小组愿意上台来说一说你们选出的两种图形的面积推导过程？生A：把两个完全一样的三角形先重合再旋转平移拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就是三角形的底，这个平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。生B：……（3）刚才这个小组的代表说的是**的面积推导过程，有选其它图形的吗？现在老师和同学们一起看大屏幕回顾一下这几

4、种平面图形的面积推导过程。四、构建网络1、摆图形：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？（板书：联系）（小组合作摆“网络图”）2、师：商量好没有？谁愿意将你们商量的结果告诉大家？生A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。生B：由长方形的面积我们推出了正方形，平行四边形，圆的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。该生上台一边讲一边用箭头将这些图形联起来表示它们

5、面积推导之间的关系师：说得非常好，刚才这位同学说这几个图形面积的推导过程的联系时用到了一个重要的词语——2转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。其它同学的意见和他们一样吗？3．师：那就请你们互帮互助，用你们喜爱的方式表示出这些平面图形面积推导过程之间的联系。我们看谁设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系。4．生汇报小组意见，说一说你为什么要这么表示它们之间的联系？组1：俗话说万丈高楼平地起，我们先学习的是长方形的面积，所以我们把长方形摆到了最

6、下面，而正方形是特殊的长方形又是我们第二个学习的图形，所以我们把它放在了第二层，接着学习的是平行四边形它的面积公式是由长方形推导出来的，所以把它放在了第三层，由平行四边形的面积又推出了三角形和梯形的面积计算公式，最后学习的圆的面积计算公式，所以把圆放在最上面。师：听了这一小组的汇报你有什么想法？5．师：还有没有愿意上来交流的，这样吧，同学们下课后自己找时间相互交流吧，现在我们翻开书看看书上是怎么表示它们之间的关系的，和我们的道理一样吗？师：你觉得可以按照怎样的观察顺序来帮助我们理解记忆这些平面图形的面积推导

7、过程呢？生A：我觉得可以从左往右看：由长方形面积推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形面积推导出三角形和梯形的面积。生B：我觉得可以从右往左看：求三角形、梯形的面积可以转化为求正方形、平行四边形、圆的面积可转化为求长方形的面积。师：现在请同学们转动观察，将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？生：象一棵知识树。师：说得真好，你们看图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。五、应用提高1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。(第87页，图略)2、火眼金睛。（判断对错）①一个三角

8、形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）3、对号入座。①边长是4米的正方形，（）A周长面积B周长面积C周长面积D周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。A、5B、12.5C、25D、504、走进生活。老师要给锅口直