2020年中考数学考点总动员系列 专题38 实数.doc

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1、考点三十八：实数聚焦考点☆温习理解1．实数的有关概念(1)数轴：规定了正方向，原点和单位的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应．(2)相反数：只有符号不同，而数字相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数⇔a＋b＝0．(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．a，b互为倒数则ab＝1．（4）绝对值：实数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.（5）平方根，算术平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作．2.实数的运

2、算实数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里的．名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（（2015·黑龙江绥化）在实数0、π、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】试题分析：因为无理数是无限不循环小数，而，所以只有是无理数，故选：B.考点：无理数.【点睛】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)13有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．【举

3、一反三】1.(2015.上海市，第1题，3分)下列实数中，是有理数的为……………………………（）.A、；B、；C、；D、．【答案】D考点：有理数和无理数的概念.2.（2015·湖南长沙）下列实数中，为无理数的是（）A.0.2B.C.D.-5【答案】C【解析】试题分析：无理数是指不循环小数，根据定义可得C为无理数.考点：无理数的定义考点典例二、实数的运算【例2】（2015.山东东营第19题，7分）计算：【答案】：0.考点：实数的运算；【点睛】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．【举一反三】1.(2015.北京市，第17

4、题，5分)计算：．【答案】13考点：实数的混合运算；特殊角三角函数值2.（2015.山东济宁，第16题,5分）(本题满分5分)计算：【答案】【解析】试题分析：根据零指数的运算性质，负指数幂的性质，二次根式的化简，绝对值可计算.试题解析：解：==考点：实数的运算3.（2015·湖南株洲）（本题满分4分）计算：【答案】3【解析】试题分析：根据绝对值的计算，零指数次幂，特殊角的三角函数值的计算法则求出各式的值，然后进行求和.试题解析：原式=3＋1－1=3考点：实数的计算考点典例三、科学记数法与近似值13【例3】（2015内江）用科学记数法表示0.000006

5、1，结果是（　　）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：用科学记数法表示0.0000061，结果是．故选B．考点：科学记数法—表示较小的数．【点睛】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验．【举一反三】1.（2015成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（）A．B．C．D．【答案】

6、C．【解析】试题分析：126万用科学记数法表示元，故选C．考点：科学记数法—表示较大的数．2.2015·湖南常德）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于　　　　　厘米【答案】【解析】试题分析：此题考的是科学记数法：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此1埃＝厘米.考点：科学记数法133.（2

9、015凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（　　）A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字【答案】C．【解析】试题分析：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C．考点：科学记数法与有效数字．考点典例四、平方根与立方根【例4】（2015内江）9的算术平方根是（　　）A．﹣3B．±3C．3D．【答案】C．【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C．考点：算术平方根．【点睛】本题考查了平方

10、根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【举一反三