2015年中考数学考点总动员系列专题08 实数.doc

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1、聚焦考点☆温习理解1．实数的有关概念(1)数轴：规定了正方向，原点和单位的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应．(2)相反数：只有符号不同，而数字相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数⇔a＋b＝0．(3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数．a，b互为倒数则ab＝1．（4）绝对值：实数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.（5）平方根，算术平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作．2.实数的运算实数的运算顺序是先算乘方，

2、再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里的．名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（2014·常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个【点睛】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．【举一反三】（2014·崇左）下列实数是无理数的是（）A．B．C．D．考点典例二、实数的运算【例2】（2014·黔西南）计算：．【点

3、睛】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．【举一反三】1.（2014·钦州）计算：．试题解析：解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．考点：1.实数的运算；2.有理数的乘方；3.有理数的乘法；4.二次根式化简．2.（2014·桂林）计算：3.（2014·北海）计算：．考点典例三、科学记数法与近似值【例3】（2014·抚顺）若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012用科学记数法表示为（　　）　A．12×10-4B．1.2×10-6C．1.2×10-5D．1.2×10-4【点睛】(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题

4、时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验．【举一反三】1.（2014·资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）　A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克2.（2014·达州）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380

5、亿立方米用科学记数法表示为（　　）　A．3.8×1010m3B．38×109m3C．380×108m3D．3.8×1011m3考点典例四、平方根与立方根【例4】（2014•南京）8的平方根是（　　）A．4B．±4C．2D．±2【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【举一反三】（2014•德州）若y=，则=考点典例五：与实数相关的概念【例5】（2014·无锡）﹣3的相反数是（）A.B.C.D.【点睛】(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

6、；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.【举一反三】1.（2014·衡阳）的倒数是（　　）A、2　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、　　　　　　　　D、－【答案】A．【解析】2.（2014·常德）

7、﹣2

8、等于（　　）　A．2B．﹣2C．D．课时作业☆能力提升一、选择题1.（2014·长沙）下列各组数中，互为相反数的是（　　）　A﹣2与2B．2与2C．3与D．3与

9、﹣3

10、2.（2014·吉林）在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（　　）　A．﹣2B．1C．D．4【答案】A【解析】3.（2014·株洲）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）　A．﹣

11、3B．﹣2C．0D．14.（2014·常德）

12、﹣2

13、等于（　　）　A．2B．﹣2C．D．5.（2014·无锡）﹣3的相反数是（）A.B.C.D.6.（2014·台州）下列整数中，与最接近的是（）A.4B.5C.6D.77.（2014·徐州）等于（）A.B.C.D.8.（2014·徐州）下列运算中错误的是（）A.B.C.D.9.（2014·抚顺）的倒数是（　　）　A．-2B．2C．D．10.（2014·抚顺）若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012用科学记数法表示为（　　）　A．12×10-4B．1.2×10-6C．1.2×10-5D．1.2×

14、10-41