2020年中考数学考点总动员系列 专题08 统计初步.doc

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1、专题08统计初步聚焦考点☆温习理解一、平均数1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“

2、整”的数，，，…，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。二、统计学中的几个基本概念1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体17总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。三、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中

3、间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。四、方差1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（Ⅰ）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。17（3）简化计算公式（Ⅱ）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，，…，，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与新数据，，…

4、，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即名师点睛☆典例分类考点典例一、平均数【例1】数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（　　）　A．﹣1B．0C．1D．5【答案】C.【解析】数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（﹣1+0+1+2+3）=1．故选C．【点睛】所给数据比较分散，选用定义公式：求解即可.【举一反三】（2015·辽宁丹东）如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是().A.5.2B.4.6.C.4D.3.6【答案】D.17考点：数据

5、的分析.考点典例二、众数、中位数【例2】对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄131415161718人数456672则这些学生年龄的众数和中位数分别是（　　）　A．17，15.5B．17，16C．15，15.5D．16，16【答案】A．【解析】17出现的次数最多，17是众数．第15和第16个数分别是15、16，所以中位数为16.5．故选A．【点晴】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数分别是15、16，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是16.5；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中17是出现次数

6、最多的，故众数是8．【举一反三】1.（2015达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．1.65m，1.60mD．3，4【答案】C．【解析】试题分析：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置，∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；∵17男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这

7、些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．故选C．考点：1．众数；2．中位数．2.（2015遂宁）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是．【答案】7.5．考点：中位数．3.（2015·辽宁大连）某舞蹈队10名队员的年龄如下表所示：年龄(岁)13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是（）A.16B.14C.4D.3【答案】B【解析】试题分析：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，14出现的次数最多，故选B.考点：众数.考点典例三、方差【例3】（2015巴中）

8、有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是．【答案】2．【