专题17 统计初步-2018年中考数学考点总动员系列（原卷版）

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1、2018年中考数学备考之黄金考点聚焦考点十七：统计知识初步聚焦考点☆温习理解一、平均数1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公

2、式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。二、统计学中的几个基本概念1、总体所有考察对象的全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。三、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据

3、按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。学科+网四、方差1、方差的概念在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（Ⅰ）：也可写成此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（Ⅱ）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，，…，，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新

4、数据平均数的平方。（4）新数据法：学科%网原数据的方差与新数据，，…，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即名师点睛☆典例分类考点典例一、平均数【例1】（2017贵州六盘水第7题）国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是()A.B.C.D.5003【答案】A.试题分析：数据5098，5099，5001，5002，4990，4

5、920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：0.3，所以原数据平均数：5000.3，故选A．考点：平均数【点睛】所给数据比较分散，选用定义公式：求解即可.【举一反三】（2017上海第14题）某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是　　万元．考点典例二、众数、中位数【例2】（2017郴州第5题）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员取植树，其中七位

6、同学植树的棵数分别为：，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．B．C．D．【答案】B．考点：中位数、众数.【点晴】将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数（或中间两个数的平均数）是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．解决这类问题根据定义即可解决.【举一反三】1.（2017上海第4题）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（　　）A．0和6B．0和8C．5和6D．5和82.（2017海南第9题）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数143[来源:Z.xx.k

7、.Com]57则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A．15，14B．15，15C．16，14D．16，153.（2017河池第7题）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组位同学的成绩分别是.这组数据的中位数和众数分别是（）A．B．C.D．考点典例三、方差【例3】（2017内蒙古通辽第5题）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．B．C．D．【答案】B考点：1、方差；2、算术平均数【点睛】方差反映了一组数据的稳定程度，方差越小，数据波动越小．【举一反三】1.（2017贵州六盘水第5题）已知组四人的成绩分别为9

8、0、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()