2018年中考数学考点总动员系列 专题02 实数的计算（含解析）

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1、考点二:实数的计算聚焦考点☆温习理解一．实数大小的比较1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，（3）求商比较法：设a、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。（5）平方法：设a、b是两负实数，则。二、实数的运算1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律4、乘法结合律5、乘法对加法的分配律6、实数的运算顺序

2、先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。三、非负数的性质1、；2、；3、；4、如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的大小比较【例1】(2017北京第4题)实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．B．C.D．【答案】C.考点：实数大小比较．【点睛】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可得出正确的结论.【举一反三】1..（2017甘肃平凉第12题）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）【答案】＞【解析】试题分析：∵-0.

3、5==，∵＞0，∴＞0．考点：实数大小比较．2.当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（　　）A．B．C．D．【答案】A.【解析】试题分析：取x=，则x2=，考点典例二、实数的运算【例2】对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=．例如：因为4＞2，所以4*2==8，则（-3）*（-2）=．【答案】-1．【解析】试题分析：∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案为：-1．考点：实数的运算；新定义．【例3】（2017四川泸州市第17题）计算：（-3）2+20170-×sin45°．【答案】7.【解析】考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角

4、函数值．【点睛】在进行实数的运算时，要属注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【举一反三】1.（2017河北）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（　　）A．　　　　　　B．C．　　　　　D．【答案】D．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．图表型．2.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×+999×（）-999×.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.

5、试题解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×+999×（）-999×=999×[+（）-]=999×100=99900.考点：有理数的运算.考点典例三、非负数的性质【例2】若，则=（　　）A．﹣1B．1C．D．【答案】A．考点：1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．【点睛】如果几个非负数的和等于零，那么这几个非负数都同时等于零.此类问题通常结合一元一次方程或二元一次方程组进行考查.【举一反三】1.（2017河北涿州一模）若，则（）A.－3B.－1C.3D.1【答案】A2.（2017湖北黄石一模）若与互为相反

6、数，则x+y的值为_________。【答案】27【解析】试题解析：∵与互为相反数，∴∴x-2y+9=0，x-y-3=0解得：y=12，x=15∴x+y=27.课时作业☆能力提升一．选择题1．（2017河北）下列运算结果为正数的是（　　）A．（﹣3）2　　　　　　B．﹣3÷2　　　　　　C．0×（﹣2017）　　　　　　D．2﹣3【答案】A．【解析】试题分析：A．原式=9，符合题意；B．原式=﹣1.5，不符合题意；C．原式=0，不符合题意，D．原式=﹣1，不符合题意．故选A．考点：有理数的混合运算.2.（2017安徽省宣城市第六中学等三校第一次联考）计算-6sin30°的相反

7、数等于A.3B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：-6sin30°=-6×=-3，-3的相反数是3，故-6sin30°的相反数是3，故选A.考点：实数的相反数.3.下列四个数中，最大的数是（　　）A．﹣2B．C．0D．6【答案】D.【解析】试题分析：根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，可得6＞＞0＞﹣2，所以这四个数中，最大的数是6．故答案选D．考点：有理数的大小比较.4.（2017山东枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　）A