阳谷三中高二理科数学期末复习(四).doc

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1、高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用阳谷三中高二理科数学期末复习（四）高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题部分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.B．2C.D.2．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(　　)A．40B．42C．43D．453．若

2、不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x

3、－7

4、x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0C．对于∀x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m>08．若点P在椭圆＋y2＝1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是(　　)A．2B．1C.D.高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用第Ⅱ卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)9．在△A

5、BC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，bc＝30，S△ABC＝，则∠A＝________.10．(2010年广东)若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.11．直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得线段的中点坐标是____________．12．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1C与平面A1C1D间的距离为。13．设，，且，则的最小值为．14．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A、

6、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则

7、AB

8、＝______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA－c·cosA＝a·cosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝，b＋c＝4，求△ABC的面积．高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用16．（本小题满分12分）已知p：，q：{x

9、1－m≤x≤1＋m，m>0}，若¬p是

10、¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用17．（本小题满分14分）在边长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点，（1）求点A到平面A1DE的距离；（2）求证：CF∥平面A1DE,（3）求二面角E－A1D－A的平面角大小的余弦值。高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用18．（本小题满分14分）某工厂用两种不同原料均可生

11、产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用19．（本小题满分14分）设函数（），已知数列是公差为2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；　（Ⅱ）当时，求证：.高二数学（理科）试卷第7页（共7页）高二理科

12、数学命题人：刘广礼审批：刘天博2014.1.12用20．（本小题满分14分）过点，斜率为的直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度为。⑴求的值；⑵求证：（O为原点）。高二数学（理科）试卷第7页（共7页）