高中数学(三角函数)练习题与答案.docx

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1、----第一章三角函数一、选择题1．已知为第三象限角，则2所在的象限是()．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0，则θ在()．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限4π5π－4π)．3．sincostan3＝(36A．－33B．33C．－3D．344444．已知tanθ＋1＝2，则sinθ＋cosθ等于()．tanA．2B．2C．－2D．±25．已知sinx＋cosx＝1(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．5A．－3B．－4C．3D．443436．

2、已知sin＞sin()．A．若cos＞cosB．若tan＞tanC．若cos＞cosD．若tan＞tan7．已知集合＝{

3、＝2kπ±2π，∈Z}，＝{

4、＝4kπ±2π，∈Z}，＝A3kBkC3{γ

5、γ＝kπ±2π，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为()．3A．ABCB．BACC．CABD．BCA8．已知cos(＋)＝1，sin＝1，则sin的值是()．3A．1B．－1C．22D．－223333---------1---------9．在(0，2π)内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为()．A．ππ∪5πB．π4，π，，π244C．π

6、5πD．π∪5π3π4，，π，444210．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动π个单位长度，再把所得图1倍(纵坐标不变3象上所有点的横坐标缩短到原来的)，得到的图象所表示的函数是2()．A．＝sin2x－π，∈．＝x＋π，∈RyRsinx3xBy26C．＝sin2x＋π2x＋2π，∈．＝，∈yRsinR3xDy3x二、填空题---------11．函数f(x)＝sin2x＋3tanx在区间12．已知sin＝25，π≤≤π，则5213．若sinπ＝3，则sinπ＋－252ππ上的最大值是．，34tan＝．＝．-----

7、----14．若将函数y＝tanx＋π(ω＞0)的图象向右平移π个单位长度后，与函数y＝46tanx＋π的图象重合，则ω的最小值为．615．已知函数f(x)＝1(sinx＋cosx)－1

8、sinx－cosx

9、，则f(x)的值域是．2216．关于函数f(x)＝4sin2x＋π，x∈R，有下列命题：3①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos2x－π；6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；6④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．6其中正确的是______________．-

10、-----------------2---------三、解答题17．求函数f(x)＝lgsinx＋2cosx1的定义域．18．化简：－sin(180＋)＋sin(－)－tan(360＋)；(1))＋cos(－)＋cos(180－)tan(＋180(2)sin(＋nπ)＋sin(－nπ)(n∈Z)．sin(＋nπ)cos(－nπ)---------3---------19．求函数y＝sin2x－π的图象的对称中心和对称轴方程．620．(1)设函数f(x)＝sinx＋a(0＜x＜π)，如果a＞0，函数f(x)是否存在最大值和sinx最小值，

11、如果存在请写出最大(小)值；(2)已知k＜0，求函数y＝sin2x＋k(cosx－1)的最小值．---------4---------参考答案一、选择题1．D解析：2kπ＋π＜＜2kπ＋3π，k∈Zkπ＋＜＜kπ＋3π，k∈Z．22242．B解析：∵sinθcosθ＞0，∴sinθ，cosθ同号．当sinθ＞0，cosθ＞0时，θ在第一象限；当sinθ＜0，cosθ＜0时，θ在第三象限．3．A解析：原式＝sinπππ33．costan＝－36344．D解析：tanθ＋1＝sin＋cos＝1＝2，sincos＝1．tancossinsinc

12、os2(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝2．sin＋cos＝±2．5．Bsin＋cos＝1xx得25cos2x－5cosx－12＝0．解析：由5sin2x＋cos2x＝1解得cosx＝4或－3．55又0≤x＜π，∴sinx＞0．若cosx＝4，则sinx＋cosx≠1，55∴cosx＝－3，sinx＝4，∴tanx＝－4．5536．D解析：若sin＞sin如图，利用单位圆中的三角函数线确定故选D．(第6题`)---------5---------7．B解析：这三个集合可以看作是由角±2π的终边每次分别旋转一周、两周和半周所

13、得到3的角的集合．8．B解析：∵cos(＋)＝1，∴＋＝2π，k∈Z．k∴＝2π－．k∴sin＝sin(2kπ－)＝sin(－)＝－sin＝－1．39．C解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余