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时间:2020-04-08
《高中数学三角函数的证明与求值练习题及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五单元三角函数的证明与求值一.选择题(1)若为第三象限,则cos2sin的值为()1sin21cos2A.3B.-3C.1D.-1(2)以下各式中能成立的是()A.sincos1B.cos1且tan222C.sin1且tan3D.tan2且cot1232(3)sin7°cos37°-sin83°cos53°值()A.1133B.C.D.-2222(4)若函数f(x)=1x,x∈[0,],则函数f(x)的最大值是()3sin231B22D3AC2322(5)条件甲1sina,条件乙sin2cosa,那么()2A.甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的充要条件
2、C.甲是乙的必要不充分条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件(6)、为锐角a=sin(),b=sincos,则a、b之间关系为()A.a>bB.b>aC.a=bD.不确定(7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是()A-2B2C1D-1(8)为第二象限的角,则必有()A.tan>cotB.tan<cot2222C.sin>cos2D.sin<cos222412,则cosC等于()(9)在△ABC中,sinA=,cosB=135A.56B.16C.56或16D.336565656565(10)若a>b>1,P=lga1ab则()lgb,Q=(lga
3、+lgb),R=lg,22A.R
4、24(16)(已知sin(2a)sin(1,a(,2tanacota1的值.2a)),求2sina44442(17)在△ABC中,sinA+cosA=2,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积.2(18)设关于x的方程sinx+3cosx+a=0在(0,2π)内有相异二解α、β.(Ⅰ)求α的取值范围;(Ⅱ)求tan(α+β)的值.2参考答案一选择题:1.B[解析]:∵为第三象限,∴sin0,cos0则cos2sincos2sin12321cos2
5、cos
6、
7、sin
8、1sin2.C[解析]:若sin1且tan3则2k6(kZ)233.A[解析]:
9、sin7°cos37°-sin83°cos53°=sin7°cos37°-cos7°sin37°=sin(7°-37°)4.D[解析]:函数f(x)=3sin1∵x∈[0,],∴1],∴13x,x∈[0,3sinx5.D232622[解析]:1sin(sincos)2
10、sin2cos
11、,故选D2226.B[解析]:∵、为锐角∴0sin1,0cos1又sin()=sincoscossin12、)(1tan25tan20tan2011tan250tan200tan250tan20028.A[解析]:∵为第二象限的角∴角的终边在如图区域内2∴tan>cot229.A[解析]:∵cosB=12,∴B是钝角,∴C就是锐角,即cosC>0,故选A1310.B∴lga>0,lgb>0,且lga[解析]:∵a>b>1,lgb∴lgalgalgb1lgabablgb<2lg(ab)lg故选B22二填空题:211.5[解析]:2sin22sin23sincos2tan23tan-3sincos=2cos2tan21sin4312.或343[解析]:∵sin-c13、os7∈(0,π)∴∈(,π)>1,且52∴(sin-cos)27)2∴2sincos24(=525∴sin+cos15∴sin=43或sin3cos4cos===5555tan=4或33413.112,2[解析]:∵sincoscossin=sin()1∴cossin=sin()2∴3cos12sin2又sincoscossin=sin()1∴cossin=sin()21cos3∴sin22故1sin1cos2214.②④[解析]:∵若-<<<2,则范围为(-π,0)∴①错2∵若sin=m3,cos42m,则m∈(3,9)m5m5又由sin2cos2114、得m=0或m=8∴m=8故③错三解答题:(15)解:∵<<<3∴34,0422∵
12、)(1tan25tan20tan2011tan250tan200tan250tan20028.A[解析]:∵为第二象限的角∴角的终边在如图区域内2∴tan>cot229.A[解析]:∵cosB=12,∴B是钝角,∴C就是锐角,即cosC>0,故选A1310.B∴lga>0,lgb>0,且lga[解析]:∵a>b>1,lgb∴lgalgalgb1lgabablgb<2lg(ab)lg故选B22二填空题:211.5[解析]:2sin22sin23sincos2tan23tan-3sincos=2cos2tan21sin4312.或343[解析]:∵sin-c
13、os7∈(0,π)∴∈(,π)>1,且52∴(sin-cos)27)2∴2sincos24(=525∴sin+cos15∴sin=43或sin3cos4cos===5555tan=4或33413.112,2[解析]:∵sincoscossin=sin()1∴cossin=sin()2∴3cos12sin2又sincoscossin=sin()1∴cossin=sin()21cos3∴sin22故1sin1cos2214.②④[解析]:∵若-<<<2,则范围为(-π,0)∴①错2∵若sin=m3,cos42m,则m∈(3,9)m5m5又由sin2cos21
14、得m=0或m=8∴m=8故③错三解答题:(15)解:∵<<<3∴34,0422∵
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