高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案

《高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、三角函数定义及诱导公式练习题1．代数式的值为（）A.B.C.D.2．（）A．B．C．D．3．已知角α的终边经过点(3a，－4a)(a<0)，则sinα＋cosα等于()A.B.C．D．－4．已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为(　　)(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm5．已知，则的值为（）A．B．－C．D．－6．已知，且，则（）A、B、C、D、7．若角的终边过点，则_______.8．已知，，则_____________.9．已知tan=3，则.试卷第1页，总2页10．(14分)已知tanα＝，求证：(1)=－；(2)sin2α＋sinαcosα＝

2、．11．已知（1）求的值；（2）求的值；（3）若是第三象限角，求的值.12．已知sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，求的值．试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：，故.考点：弧度制与角度的相互转化.2．A.【解析】试题分析：由诱导公式以可得，sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,选A.考点：诱导公式的应用．3．C【解析】试题分析：本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由，选C.考点：诱导公式.4．A【解析】试题分析：,,.故选A.考点：三角函数的定义5．C【解析】设扇形的半径为R,

3、则R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm).6．C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为cm,由题意知，∴∴当时，扇形的面积最大；这个最大值为.应选C.7．A【解析】试题分析：，=====.答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。考点：诱导公式.8．【解析】试题分析：.又因为，所以为三象限的角，.选B.考点：三角函数的基本计算.9．【解析】试题分析：点即，该点到原点的距离为，依题意，根据任意角的三角函数的定义可知.考点：任意角的三角函数.10．四【解析】由题意，得tanα＜0且cosα＞0，所以角α的终边在第四象限．11．四【解析】

4、由sinθ<0，可知θ的终边可能位于第三或第四象限，也可能与y轴的非正半轴重合．由tanθ<0，可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限，可知θ的终边只能位于第四象限．12．-3【解析】13．【解析】试题分析：因为α是锐角所以sin(π－α)＝sinα＝考点：同角三角函数关系，诱导公式.14．【解析】答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析：，又，则原式=.考点：三角函数的诱导公式.15．45【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以得.考点：弦化切16．证明：(1)＝－．(2)sin2α＋sinαcosα

5、＝．【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.（2）把”1”用替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明：由已知tanα＝．(1)＝＝＝－．(2)sin2α＋sinαcosα＝＝＝＝．17．（1）;（2）;（3）.【解析】试题分析：（1）因为已知分子分母为齐次式，所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有，得，再利用同角关系，又因为是第三象限角，所以；答案第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题解析：⑴2分．3分⑵9分．10分⑶解法

6、1：由，得，又，故，即，12分因为是第三象限角，，所以．14分解法2：，12分因为是第三象限角，，所以．14分考点：1.诱导公式；2.同角三角函数的基本关系.18．【解析】∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3π－α)＝2cos(4π－α)，∴sinα＝－2cosα，且cosα≠0.∴原式＝答案第3页，总4页