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时间:2018-11-11
《高中数学-三角函数诱导公式练习题与答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三角函数定义及诱导公式练习题1.代数式的值为()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.已知角α的终边经过点(3a,-4a)(a<0),则sinα+cosα等于()A.B.C.D.-4.已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为( )(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm5.已知,则的值为()A.B.-C.D.-6.已知,且,则()A、B、C、D、7.若角的终边过点,则_______.8.已知,,则_____________.9.已知tan=3,则.试卷第1页,总2页10.(14分)已知tanα=,求证:(1)=-;(2)sin2α+sinαcosα=
2、.11.已知(1)求的值;(2)求的值;(3)若是第三象限角,求的值.12.已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求的值.试卷第1页,总2页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.B【解析】试题分析:,故.考点:弧度制与角度的相互转化.2.A.【解析】试题分析:由诱导公式以可得,sin120°cos210°=sin60°×(-cos30°)=-×=,选A.考点:诱导公式的应用.3.C【解析】试题分析:本题主要考查三角诱导公式及特殊角的三角函数值.由,选C.考点:诱导公式.4.A【解析】试题分析:,,.故选A.考点:三角函数的定义5.C【解析】设扇形的半径为R,
3、则R2θ=2,∴R2=1R=1,∴扇形的周长为2R+θ·R=2+4=6(cm).6.C【解析】设扇形的圆心角为,弧长为cm,由题意知,∴∴当时,扇形的面积最大;这个最大值为.应选C.7.A【解析】试题分析:,=====.答案第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。考点:诱导公式.8.【解析】试题分析:.又因为,所以为三象限的角,.选B.考点:三角函数的基本计算.9.【解析】试题分析:点即,该点到原点的距离为,依题意,根据任意角的三角函数的定义可知.考点:任意角的三角函数.10.四【解析】由题意,得tanα<0且cosα>0,所以角α的终边在第四象限.11.四【解析】
4、由sinθ<0,可知θ的终边可能位于第三或第四象限,也可能与y轴的非正半轴重合.由tanθ<0,可知θ的终边可能位于第二象限或第四象限,可知θ的终边只能位于第四象限.12.-3【解析】13.【解析】试题分析:因为α是锐角所以sin(π-α)=sinα=考点:同角三角函数关系,诱导公式.14.【解析】答案第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。试题分析:,又,则原式=.考点:三角函数的诱导公式.15.45【解析】试题分析:已知条件为正切值,所求分式为弦的齐次式,所以运用弦化切,即将分子分母同除以得.考点:弦化切16.证明:(1)=-.(2)sin2α+sinαcosα
5、=.【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,达到弦化切的目的.然后将tanx=2代入求值即可.(2)把”1”用替换后,然后分母也除以一个”1”,再分子分母同除以,达到弦化切的目的.证明:由已知tanα=.(1)===-.(2)sin2α+sinαcosα====.17.(1);(2);(3).【解析】试题分析:(1)因为已知分子分母为齐次式,所以可以直接同除以转化为只含的式子即可求得;(2)用诱导公式将已知化简即可求得;(3)有,得,再利用同角关系,又因为是第三象限角,所以;答案第3页,总4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。试题解析:⑴2分.3分⑵9分.10分⑶解法
6、1:由,得,又,故,即,12分因为是第三象限角,,所以.14分解法2:,12分因为是第三象限角,,所以.14分考点:1.诱导公式;2.同角三角函数的基本关系.18.【解析】∵sin(α-3π)=2cos(α-4π),∴-sin(3π-α)=2cos(4π-α),∴sinα=-2cosα,且cosα≠0.∴原式=答案第3页,总4页
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