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时间:2020-10-17
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1、'.第一章三角函数一、选择题1.已知为第三象限角,则所在的象限是().2A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2.若sinθcosθ>0,则θ在().A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限4π5π4π3.sincostan-=().363333333A.-B.C.-D.444414.已知tanθ+=2,则sinθ+cosθ等于().tanA.2B.2C.-2D.±215.已知sinx+cosx=(0≤x<π),则tanx的值等于().53434A.-B.-C.D.43436.已知sin>sin,那么下列命题成立的是(
2、).A.若,是第一象限角,则cos>cosB.若,是第二象限角,则tan>tanC.若,是第三象限角,则cos>cosD.若,是第四象限角,则tan>tan2π2π7.已知集合A={
3、=2kπ±,k∈Z},B={
4、=4kπ±,k∈Z},C=332π{γ
5、γ=kπ±,k∈Z},则这三个集合之间的关系为().3A.ABCB.BACC.CABD.BCA;.'.18.已知cos(+)=1,sin=,则sin的值是().3112222A.B.-C.D.-33339.在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为().ππ5ππA.,∪π,B.,π4244π5ππ5π3πC.,
6、D.,π∪,44442π10.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象31上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是().2πxπA.y=sin2x-,x∈RB.y=sin+,x∈R326π2πC.y=sin2x+,x∈RD.y=sin2x+,x∈R33二、填空题2ππ11.函数f(x)=sinx+3tanx在区间,上的最大值是.4325π12.已知sin=,≤≤π,则tan=.52π3π13.若sin+=,则sin-=.252ππ14.若将函数y=tanx+(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=46
7、πtanx+的图象重合,则ω的最小值为.61115.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-
8、sinx-cosx
9、,则f(x)的值域是.22π16.关于函数f(x)=4sin2x+,x∈R,有下列命题:3π①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos2x-;6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;③函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称;6④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.6其中正确的是______________.;.'.三、解答题17.求函数f(x)=lgsinx+2cosx1的定义域.18.化简:-sin(180+)+sin(-)-tan(
10、360+)(1);tan(+180)+cos(-)+cos(180-)sin(+nπ)+sin(-nπ)(2)(n∈Z).sin(+nπ)cos(-nπ);.'.π19.求函数y=sin2x-的图象的对称中心和对称轴方程.6sinx+a20.(1)设函数f(x)=(0<x<π),如果a>0,函数f(x)是否存在最大值和最sinx小值,如果存在请写出最大(小)值;2(2)已知k<0,求函数y=sinx+k(cosx-1)的最小值.;.'.参考答案一、选择题1.D33解析:2kπ+π<<2kπ+π,k∈Zkπ+<<kπ+π,k∈Z.22242.B解析:∵sinθcosθ>0,∴s
11、inθ,cosθ同号.当sinθ>0,cosθ>0时,θ在第一象限;当sinθ<0,cosθ<0时,θ在第三象限.3.Aπππ33解析:原式=sincostan=-.36344.D1sincos11解析:tanθ+=+==2,sincos=.tancossinsincos22(sinθ+cosθ)=1+2sinθcosθ=2.sin+cos=±2.5.B1sinx+cosx=2解析:由5得25cosx-5cosx-12=0.22sinx+cosx=143解得cosx=或-.55又0≤x<π,∴sinx>0.41若cosx=,则sinx+cosx≠,55344∴cosx=-,s
12、inx=,∴tanx=-.5536.D解析:若,是第四象限角,且sin>sin,如图,利用单位圆中的三角函数线确定,的终边,故选D.(第6题`);.'.7.B2π解析:这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到3的角的集合.8.B解析:∵cos(+)=1,∴+=2kπ,k∈Z.∴=2kπ-.1∴sin=sin(2kπ-)=sin(-)=-sin=-.39.C5解析:作出在(0,2π)区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标和,44由图象可得答案.本题也可用单位圆来解.10.
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