高中数学三角函数练习题与答案.pdf

《高中数学三角函数练习题与答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、'.第一章三角函数一、选择题1．已知为第三象限角，则所在的象限是()．2A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限2．若sinθcosθ＞0，则θ在()．A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限4π5π4π3．sincostan－＝()．363333333A．－B．C．－D．444414．已知tanθ＋＝2，则sinθ＋cosθ等于()．tanA．2B．2C．－2D．±215．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．53434A．－B．－C．D．43436．已知sin＞sin，那么下列命题成立的是(

2、)．A．若，是第一象限角，则cos＞cosB．若，是第二象限角，则tan＞tanC．若，是第三象限角，则cos＞cosD．若，是第四象限角，则tan＞tan2π2π7．已知集合A＝{

3、＝2kπ±，k∈Z}，B＝{

4、＝4kπ±，k∈Z}，C＝332π{γ

5、γ＝kπ±，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为()．3A．ABCB．BACC．CABD．BCA;.'.18．已知cos(＋)＝1，sin＝，则sin的值是()．3112222A．B．－C．D．－33339．在(0，2π)内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为()．ππ5ππA．，∪π，B．，π4244π5ππ5π3πC．，

6、D．，π∪，44442π10．把函数y＝sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象31上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是()．2πxπA．y＝sin2x－，x∈RB．y＝sin＋，x∈R326π2πC．y＝sin2x＋，x∈RD．y＝sin2x＋，x∈R33二、填空题2ππ11．函数f(x)＝sinx＋3tanx在区间，上的最大值是．4325π12．已知sin＝，≤≤π，则tan＝．52π3π13．若sin＋＝，则sin－＝．252ππ14．若将函数y＝tanx＋(ω＞0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝46

7、πtanx＋的图象重合，则ω的最小值为．61115．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－

8、sinx－cosx

9、，则f(x)的值域是．22π16．关于函数f(x)＝4sin2x＋，x∈R，有下列命题：3π①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos2x－；6②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；6④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．6其中正确的是______________．;.'.三、解答题17．求函数f(x)＝lgsinx＋2cosx1的定义域．18．化简：－sin(180＋)＋sin(－)－tan(

10、360＋)(1)；tan(＋180)＋cos(－)＋cos(180－)sin(＋nπ)＋sin(－nπ)(2)(n∈Z)．sin(＋nπ)cos(－nπ);.'.π19．求函数y＝sin2x－的图象的对称中心和对称轴方程．6sinx＋a20．(1)设函数f(x)＝(0＜x＜π)，如果a＞0，函数f(x)是否存在最大值和最sinx小值，如果存在请写出最大(小)值；2(2)已知k＜0，求函数y＝sinx＋k(cosx－1)的最小值．;.'.参考答案一、选择题1．D33解析：2kπ＋π＜＜2kπ＋π，k∈Zkπ＋＜＜kπ＋π，k∈Z．22242．B解析：∵sinθcosθ＞0，∴s

11、inθ，cosθ同号．当sinθ＞0，cosθ＞0时，θ在第一象限；当sinθ＜0，cosθ＜0时，θ在第三象限．3．Aπππ33解析：原式＝sincostan＝－．36344．D1sincos11解析：tanθ＋＝＋＝＝2，sincos＝．tancossinsincos22(sinθ＋cosθ)＝1＋2sinθcosθ＝2．sin＋cos＝±2．5．B1sinx＋cosx＝2解析：由5得25cosx－5cosx－12＝0．22sinx＋cosx＝143解得cosx＝或－．55又0≤x＜π，∴sinx＞0．41若cosx＝，则sinx＋cosx≠，55344∴cosx＝－，s

12、inx＝，∴tanx＝－．5536．D解析：若，是第四象限角，且sin＞sin，如图，利用单位圆中的三角函数线确定，的终边，故选D．(第6题`);.'.7．B2π解析：这三个集合可以看作是由角±的终边每次分别旋转一周、两周和半周所得到3的角的集合．8．B解析：∵cos(＋)＝1，∴＋＝2kπ，k∈Z．∴＝2kπ－．1∴sin＝sin(2kπ－)＝sin(－)＝－sin＝－．39．C5解析：作出在(0，2π)区间上正弦和余弦函数的图象，解出两交点的横坐标和，44由图象可得答案．本题也可用单位圆来解．10．